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ビビッと感じる数学パズル

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2022年8月の記事一覧

1円玉を500円玉と同サイズの円の内側に沿わせて転がすと、何周で絵柄が1回転するか?(問題)

1円玉を500円玉と同サイズの円の内側に沿わせて転がすと、何周で絵柄が1回転するか?(問題)

 1円玉の直径は2cmです。この1円玉を直径が2.65cmの500円玉と同じサイズの円の内側に置き、滑らさずに円周に沿わせて転がすとします。この時1円玉の回転に合わせて絵柄も回転する事はイメージ出来ると思います。さて、では1円玉を円周に沿って何周回すと絵柄が1回転するでしょうか?

 この問題は小学生以上で解く事が出来ます。小学生の皆さんは実験してもOKです。本物の1円玉だと小さいので、同じ比率の

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1円玉を500円玉と同サイズの円の内側に沿わせて転がすと、何周で絵柄が1回転するか?(解説)

問題はこちら:

答え:3周とちょっと(3.077周) 1円玉を500円玉の内側に沿わせて回転させると、3周と少しで絵柄が1回転します。この答え、人によっては「え?」と不思議に思うかもしれません。1円玉の円周は2π(cm)、500円玉は2.65π(cm)。という事は1円玉は1周かからずに500円玉の円周の2π辺りに到達してしまいます。2π進めば一回りしますよね。でも実際は3周もかかります。距離にし

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サイコロを転がして元の位置に戻して1~6の目を出そう(問題)

サイコロを転がして元の位置に戻して1~6の目を出そう(問題)

 1~6の目がある普通のサイコロが1個あります。1の目を上にしておきまして、これをどちらかの方向へ1回転がします。同じ事をコロコロと繰り返して最初の位置に戻します。道中どういうルートでも構いません。さて、サイコロが元の位置に戻った時に1~6の目になる転がし手順を考えてみて下さい。

 この問題は小学生以上で解く事が出来ます。実験すれば誰でも答えに辿り着けますからね。これと数学とがどう結びつくかは…

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サイコロを転がして元の位置に戻して1~6の目を出そう(解説)

問題はこちら:

答え:以下の図のように動かす 1の目は動かさないか(0手)、一度転がして戻せば良いだけです(上段、2手)。側面にある2~5は、最初の1転がし目でその目が上になるように転がし、後は3手で元の所に戻るような転がし方をすると上に来ます(中段、4手)。裏面の6は1回転した後に90度曲がった方向へ2回転、後は1回りするように戻してくると上に来ます(下段、6手)。6の目は別解もあります。

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