【数学】高次連立方程式(I・II横断型)

対象：定期試験以上

今回は　高次連立方程式　について学習しましょう

中学生で　1次の連立方程式　の解法を学び
数学Iの2次関数で　3元連立一次方程式(文字が3つ)　が出てきます

そしてさらに　2元2次連立方程式(放物線の交点)　などが出てきています

いずれの場合も
文字消去により　計算することができました

次数が上がっても　代入して文字消去で解決してきましたね

しかし　それらと異なるものが出てきます
それが　2次方程式の共通解問題(数学I)　であり
2つの円の交点(数学II)　です

2つの円の交点の問題です

これも「高次の項を消す」という方法で解決します
①-②で得られた③は　2円の交点を通る直線です

③は　①と②から得られたので
①も②も満たす$${(x，y)}$$は③も満たします
したがって　①と③を連立方程式として解けばよいですね

2問やりましたが　高次の項を消せないものもあります
上の(ii)です

その他　対称性がある場合には　それを利用したりするものもありますが
とりあえずは　これらの問題と解き方を理解しましょう