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Limg
2022年11月9日 08:07
1. 正接微分での錯覚正接関数の微分 $${ (\tan x)' = 1 + \tan^2 x }$$という形をしている。自己完結していて、面白い。これを$${ (x^n)' = nx^{n-1} }$$と照らし合わせ、微分してるのに$${ \tan }$$の次数が1乗から2乗に上がるという錯覚に陥る。もちろん、微分で次数が下がるのは多項式の性質であり、正接関数は無関係。ただ、次数が上がる理由
2022年1月25日 02:43
微分は連続関数の解析で使える強力な道具である。高校では簡単な１変数関数$${ f(x) }$$に対し、$${ f(x) }$$の常微分を$${ f'(x) = \displaystyle\lim_{h\to0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} }$$と定義して扱う。歴史的に常微分は微分商、微分係数、導関数など複数の呼び方があり、表記法も複数使われている。特にライプニッツの記法$${
