Bardに飽き足らず遂にChatGPTに手を出した！続・過去の記事を推敲させてみた
はじめに
ここのところ、Bardの記事を立て続けに投稿しています
…が、Bardに飽き足らず遂にChatGPTに手を出しました！
といっても有料版には手が出せないので、無料版のGPT-3.5を使用します。
前回Bardで試した過去記事の推敲をさせてみたいと思います。
前回と同じでは面白くないので、今回はChatGPTとBardの両方に「あなたは〇〇です。」と役割を与えて質問してみようと思います。
具体的には次のようにやりとりを進めます。
記事を読み込ませつつ、レビューを頼みます。
編集者の役割を与えて、改善点の指摘を頼みます。
記者へと役割を変えて、記事の仕上げを頼みます。
さあ、どんな結果になるでしょうか？
1.記事を読み込ませつつ、レビューを頼みます。
次の記事をレビューしてください。記事はマークダウン形式で書かれています。
（以下、記事の貼り付け）
ChatGPT(3.5)の回答
この記事は、数学の授業での一コマを通じて数列の和公式について述べています。記事はマークダウン形式で書かれており、公式や式を用いて具体的な内容が説明されています。
記事は、まず3乗和までの公式が示され、その後4乗和以上の公式を求める方法について言及されています。具体的な方法は、既存の公式を一般化することで求められると述べられています。さらに、式を辺々加えることで公式を導く方法が示されています。
記事の結論では、この授業の経験が著者に数学の面白さを教えてくれたと述べられています。また、当時の先生が公式について何も話さず、著者も調べようとしなかったことが強調されています。著者は数学の面白さを知るためには自ら考えることが重要だと気付いたと述べられています。
全体として、この記事は数学の授業での体験を通じて数学の面白さと自己発見の重要性について伝えています。
Bardの回答
記事はよく書かれており、数学的な概念がわかりやすく説明されています。特に、4乗和以上の公式を求める一般的な方法は、高校生でも理解できるはずです。また、ベルヌーイ数について説明されている部分も、興味深く読めました。
記事の結論で、著者は数学の面白さに気付かせてくれた授業について語っています。著者は、先生が何も説明せずに、生徒に自分で考えさせてくれたこと、そして、生徒が自分で考えることで、数学の面白さに気付くことができたことを述べています。
この結論は、数学を学ぶ上で非常に重要だと思います。数学は、答えをただ暗記するだけでは面白くありません。自分で考え、問題を解決することで、初めて数学が面白くなるのです。
この記事を読んで、数学に興味を持った方は、ぜひ自分で問題を解いてみてください。そして、数学の面白さを体験してください。
両者の比較
ここでは記事を読み込ませるのが目的なので、回答は見なくても構いません。
どちらも記事を正しく読めていることを確認しておきましょう。
2.編集者の役割を与えて、改善点の指摘を頼みます。
あなたは数学に詳しいプロのブログ編集者です。この記事をより魅力的にするための改善点を指摘してください。
ChatGPT(3.5)の回答
記事を魅力的にするための改善点を以下に挙げます:
タイトルの工夫: より魅力的なタイトルを考えることで、読者の関心を引くことができます。例えば、「数学の世界に魅了された瞬間」といった具体的で興味を引くタイトルを検討してみてください。
導入の強化: 読者の興味を引くために、導入部分を魅力的にすることが重要です。著者が数学の授業での一コマを思い出す理由や興味深い瞬間について具体的に説明することで、読者の共感を得ることができます。
数学の公式の視覚化: 数式や公式を視覚的に表現することで、読みやすさと理解しやすさを向上させることができます。数式をマークダウン形式で書く代わりに、LaTeXを使用して美しい数式を表示する方法を検討してみてください。
具体的な例や計算の挿入: 著者が4乗和や5乗和を具体的な例として計算し始めた部分を、実際の計算結果や具体的な数値の例とともに挿入することで、読者に具体的なイメージを与えることができます。
ベルヌーイ数の説明: ベルヌーイ数についての説明を詳しく追加することで、読者がより深く理解できるようになります。ベルヌーイ数の応用や興味深い性質についても触れてみてください。
結論の強調: 結論の部分を強化し、著者が数学の面白さを実際に体験したことや、自己発見の重要性について明確に伝えてください。読者が記事全体を通じて得られる洞察を明確に示すことで、記事のまとめが鮮明になります。
視覚的要素の追加: 記事にイラストや図表を追加することで、数学の概念や公式の理解をサポートすることができます。例えば、数列の図表や数式のグラフ、数学的パターンの可視化などを考慮してみてください。
これらの改善点を取り入れることで、記事はより読み手に魅力的な数学の体験を提供できるものになるでしょう。
Bardの回答
はい、わかりました。
記事はよく書かれていますが、いくつかの点が改善できると思います。
まず、記事の冒頭で、数学の面白さに気付かせてくれた授業について、もう少し詳しく説明すると良いと思います。先生がどのようなことを言ったのか、そして、著者がどのように感じたのか、具体的に書くと、読者はより興味を持って記事を読むことができるでしょう。
次に、ベルヌーイ数について説明する部分を、もう少し詳しく説明すると良いと思います。ベルヌーイ数は、数学で重要な役割を果たす数列ですが、記事ではその概要しか説明されていません。ベルヌーイ数の具体的な性質や、数学における応用について説明すると、読者はよりベルヌーイ数について理解することができるでしょう。
最後に、記事の結論を、もう少し強く印象付けるように書くと良いと思います。著者は、数学は自分で考えることで面白くなると述べていますが、その理由をもう少し詳しく説明すると、読者はよりこの記事に納得することができるでしょう。
これらの点を改善することで、この記事はより魅力的なものになると思います。
両者の比較
どちらも的確な改善点を挙げています。
しいて違いを挙げればChatGPT(3.5)の方が、説明が端的に述べられています。
さらに、ChatGPT(3.5)の方がより多くの改善点を挙げています。
導入の強化、ベルヌーイ数の説明、結論の協調はBardも挙げていますが、ChatGPT(3.5)は他にもタイトルの工夫などを挙げているところに注目しておきましょう。
3.記者へと役割を変えて、記事の仕上げを頼みます。
あなたは数学に詳しいプロのブログ記者です。以上の指摘を踏まえて記事を修正し、最大限に魅力的な記事に仕上げてください。
ChatGPT(3.5)の回答
タイトル：数学の世界に魅了された瞬間
数学の授業での一コマが、私に数学の魅力を知らしめる瞬間となりました。今日はその特別な経験をご紹介します。
高校の数学の授業で、私たちは数列の和公式について学んでいました。教科書には3乗和までの公式が載っていました。
$$
\sum_{k=1}^n k^0 = 1^0 + 2^0 + \cdots + n^0 = n
$$
$$
\sum_{k=1}^n k^1 = 1^1 + 2^1 + \cdots + n^1 = \frac{1}{2} n (n + 1)
$$
$$
\sum_{k=1}^n k^2 = 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)
$$
$$
\sum_{k=1}^n k^3 = 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \frac{1}{4} n^2 (n + 1)^2
$$
しかし、4乗和以上の公式を求める方法については教科書には書かれていませんでした。
すると、ある日の授業で、私たちの数学の先生が突然、4乗和以上の公式について言及しました。
実は、高校生でもそれほど難しいことではないと先生は言います。3乗和までの公式を一般化すれば、4乗和以上の公式も導けるのです。
具体的には、次のような式を考えます。$n$ の値を一つずつずらして $n$ 個の式を作ります。
$$
(n+1)^{r+1} - n^{r+1} = \binom{r+1}{r} n^r + \cdots + \binom{r+1}{1} n^1 + \binom{r+1}{0} n^0
$$
$$
n^{r+1} - (n-1)^{r+1} = \binom{r+1}{r} (n-1)^r + \cdots + \binom{r+1}{1} (n-1)^1 + \binom{r+1}{0} (n-1)^0
$$
$$
\vdots
$$
$$
2^{r+1} - 1^{r+1} = \binom{r+1}{r} 1^r + \cdots + \binom{r+1}{1} 1^1 + \binom{r+1}{0} 1^0
$$
これらの式を辺々加えると、
$$
(n+1)^{r+1} - 1 = \binom{r+1}{r} \sum_{k=1}^{n} k^r + \cdots + \binom{r+1}{1} \sum_{k=1}^{n} k^1 + \binom{r+1}{0} \sum_{k=1}^{n} k^0
$$
この式に $r-1$ 乗和までの公式を代入すれば、$r$ 乗和の公式が得られるのです。
先生はこの仕掛けを教えてくれただけで、それ以上の説明はありませんでした。
それでは、一般式を見つけ出してみましょう！
私は休憩時間に4乗和、5乗和と計算を始めました。家に帰っても続け、最終的には10乗和まで求めることができました。公式の係数を見つめているうちに、興味深い法則が見つかったのです。
それが、ベルヌーイ数（あるいは関・ベルヌーイ数）と呼ばれるものであることは、大学に入ってから知りました。
この特別な体験は、私に数学の魅力を教えてくれました。もちろん、ネットで調べればすぐに答えが見つかるかもしれません。しかし、当時の先生がそれについて触れず、私も積極的に調べようとしなかったことで、数学の面白さを実際に体験することができたのです。
数学の面白さを知るには、こういった自己発見の瞬間が必要なのだと改めて感じました。
この記事を通じて、数学の魅力に触れるきっかけを得られることを願っています。
Bardの回答
はい、わかりました。
タイトル：数学の面白さに気付かせてくれた、とある授業中の一コマ
高校二年生の頃、私は数学の授業で、n乗和の公式を習いました。
3乗和の公式までは教科書に載っていますが、4乗和以上の公式は載っていません。
当時の数学の先生は、それ以上のことは何も話さずに、その日の授業を終えてしまいました。
「それなら一般式をみつけてやろう！」
当時の私は、そう思って休憩時間に4乗和、5乗和…と計算し始めました。家に帰っても続け、最終的には10乗和まで求めた。出来上がった公式の係数を眺めていると、ある面白い法則があることに気づいたのです。
それがベルヌーイ数と呼ばれるものであることを知るのは大学に入ってしばらく経ってからの話です。
ベルヌーイ数とは
ベルヌーイ数とは、数学で重要な役割を果たす数列です。
ベルヌーイ数は、n乗和の公式の係数として現れます。また、ベルヌーイ数は、数論、解析学、微分方程式、確率論など、数学の様々な分野で応用されています。
ベルヌーイ数の性質
ベルヌーイ数は、いくつかの興味深い性質を持っています。
ベルヌーイ数はすべて有理数です。
ベルヌーイ数は奇数項はすべて0です。
ベルヌーイ数は、次の漸化式で定義されます。
B_0 = 1, B_1 = -1, B_{n+2} = \sum_{k=0}^{n} B_kベルヌーイ数の応用
ベルヌーイ数は、数学の様々な分野で応用されています。
数論：ベルヌーイ数は、数論において、フェルマー数やオイラーの定数などの計算に使用されます。
解析学：ベルヌーイ数は、解析学において、ベルヌーイ多項式やベルヌーイ微分方程式などの定義に使用されます。
微分方程式：ベルヌーイ数は、微分方程式において、オイラーの微分方程式やナビエ・ストークス方程式などの解の計算に使用されます。
確率論：ベルヌーイ数は、確率論において、ベルヌーイ試行やベルヌーイ分布などの定義に使用されます。
数学は自分で考えることで面白くなる
私は、数学の面白さに気付かせてくれた先生に感謝しています。
先生は、何も説明せずに、生徒に自分で考えさせてくれました。そして、生徒が自分で考えることで、数学の面白さに気付くことができるのです。
数学は、答えをただ暗記するだけでは面白くありません。自分で考え、問題を解決することで、初めて数学が面白くなるのです。
この記事を読んで、数学に興味を持った方は、ぜひ自分で問題を解いてみてください。そして、数学の面白さを体験してください。
両者の比較
どちらも指摘された改善点を踏まえていて、文章も魅力的になっています。ただ、出来上がった記事は両者で全く異なっているが興味深いです。
ChatGPT(3.5)の方は元の記事の構成を大きく変えていませんが、Bardの方は構成を大きく変えてベルヌーイ数の説明を詳しく述べています。
ただし、ベルヌーイ数の漸化式（コード引用の部分）は完全に間違っています。
Bardは専門的な知識を積極的に入れてくる（ただし、間違いを含む場合もある）ことが分かります。
おわりに
ChatGPT(3.5)とBardとで推敲結果を比較してみた結果は、
ChatGPT(3.5)の方が柔軟性があり、Bardの方は専門性が高い
という世間の評価に合うものになりました。
最後まで記事を読んでいただきありがとうございました！