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30.03 , 30.05 を踏まえた高校数学Ⅲの内容です。これで積分の初歩は終わりです。次回からはベ…
特殊な性質の紹介です。
演習 [1] 曲線$${y=f(x)}$$は点$${(1,2)}$$を通り、その曲線上の各点$${(x,y)}$$における接…
基本だけど間違いやすい問題を扱います。 例題として扱う問題 [1] 曲線$${y=x(x-1)(x-3)}$$…
俗に "$${\frac{\:1\:}{6}}$$公式" と呼ばれる積分公式を紹介します。前半は公式の使い方、後…
前回の知識を踏まえて、定積分を利用して面積を求める方法を紹介します。定積分の計算ができる…
面積の話をする前に積分記号について話します。手元に見当たらないのですが、高校生のときブルーバックスの柴田敏男 著『微積分に強くなる』を読んで積分を理解しました。最終章にはイプシロンデルタが書かれています。 積分記号$${\int ▢dx}$$の$${\int}$$にも$${dx}$$にもそれなりの意味があります。この記号は１回目に出てきたライプニッツ(G.W.Leibniz)によるものです。微分の初歩では微分記号に$${f'}$$を用いましたが、$${\frac{dy}{d
定積分の計算はできるようになったでしょうか。できるようになったとしても計算はめんどうです…
３回目は「定積分」です。新しい記号はありません。１回目に話した、面積を求めるには原始関数…
２回目は「不定積分」です。新しい記号が出てくるので、初学者には難しく感じられますが、三角…
今回から積分の話をしますが、まずは少しだけ歴史的なことを話します。 １回目は「原始関数」…
ｎ次関数に関する発展的な話の４/５回目です。（無料公開） 今回は覚えておくと便利な微分公式…
ｎ次関数に関する発展的な話の２/５回目です。 今回は４次,５次関数の増減表の書き方を紹介し…
（2024.2.5 例題１解説後の注③を加筆） ｎ次関数に関する発展的な話を５回予定しています。 １次不等式、２次不等式の解き方を思い出しましょう。１次不等式は不等式の性質を使って代数的にも解けましたが、１次、２次のどちらの不等式も関数のグラフを用いて解くことができました。同様に、ｎ次不等式もｎ次関数のグラフを用いて解くことができます。だからといって微分してグラフを描けば済むというものではありません。$${x}$$切片が必要だからです。 例題１（基本形）
