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理一の数学事始め
2021年2月27日 08:08
きのう、友人と２人でクルクル回転寿司に行きました。一皿100円、150円、180円のものを全部で73皿食べました。180円の皿を10皿食べたことは覚えているのですが、100円の皿と150円の皿をそれぞれ何皿食べたのか覚えていません。レシートを捨ててしまって記録がないのです。でも１万円払って500円のお釣りをもらったことは覚えています。これらの情報から100円の皿と150円の皿をそれぞれ何皿食べた
2021年2月26日 10:55
１次方程式を解けるようになるのは、一つの関門です。これを乗り越えられないと、以降の数学は地獄しか待っていません。脅かしているのではなく、頻繁に使われるからです。平仮名、カタカナ、漢字が読めないと、ほとんどすべてで困りませんか。これと同じなのです。ゲームの攻略本や将棋の定跡書などは、図があるから助かりますが、そうでない本の方が圧倒的に多いですよね。幸いネットや携帯電話の普及で、字が読めなくても随
2021年2月25日 09:10
いきなりですが、例１．方程式 １２＝４ｘ を解いてみてください。学年に限らず、移項を使って次のように解く人が多いようです。－４ｘ＝－１２，ｘ＝３．このとき、４ｘ＝４･３＝１２となるので正しいことが判ります。この方法で間違いありませんが、こういう解き方もあります。符号がマイナスにならないようにできるのが、いいところです。ａ＝ｂ⇔ｂ＝ａ（反転、反射、入れ替わり）は認めてくれますよ
2021年2月24日 09:51
前回扱った問題を、方程式ならではのテクニックを用いて解きます。教科書や参考書にもある方法ですが、初学者には難しいと思います。小数や分数を整数に直して計算するので、指導者にとっては簡単だと思うのでしょうが、指導を受ける者にとっては難しいと感じると思います。それは計算力が求められるからです。小数や分数の計算が苦手だと、さらに難しいと思います。そういう理由で、3-6分数･小数［前］を紹介しました。
2021年2月23日 08:13
多分、教科書では教えない、力ずくで解く方法を紹介します。下は、WordのPDFファイルです。解説動画←クリック
2021年2月22日 08:29
前回のポイントは、１次方程式の主役「移項」を用いて、ax=c の形にすることでした。この後は、両辺を a で割ってお終いですね。今回は、解法練習です。では早速問題群を提示します：練習問題 次の１次方程式の未知数の正体を暴いてください。① 3ｘ＝5ｘ－8② 12＋7ｘ＝ｘ＋6③ －8＋ｘ＝4＋2ｘ＋13④ 3( 2ｘ－6 )＋4( －ｘ＋1 )＝0⑤ 9ｘ－( 5ｘ－2 )＝
2021年2月20日 06:29
今回の主役、いや、１次方程式の主役である「移項」を紹介します。理屈は簡単です。等式の性質②（または①）から得られます（※１等式の性質）。ｘ＋ａ＝ｂ ｘ－ａ＝ｂ ⇓ 両辺からａを引くと ⇓ 両辺にａを足すと(ｘ＋ａ)－ａ＝ｂ－ａ (ｘ－ａ)＋ａ＝ｂ＋ａ ⇓ 整理して ⇓ 整理してｘ＝ｂ－ａ ｘ＝ｂ＋ａ
2021年2月19日 11:34
等式の性質は、「そんなの当たり前じゃん」というくらい自然なものです。それをいちいち議論しておくのは、論理（※１）を重んじるからです。「昨日は機嫌がよかったから許したけど、今日は虫の居所が悪いからダメだ」とか「支配者が変わったから、この定理は受け入れられない」とか「昔とは世の中が違うからこの定義は許されない」ということのないようにです。誰もが論理的に考えたら同じ結果がもたらされるというのは大事なこと
2021年2月18日 09:51
下の①～⑤は方程式であることは、前回紹介しました。そして、その式を満たす値のことを「根」ということも話しました。今回は、もう少し話を発展させたいと思います。そのために「次数（ｼﾞｽｳ）」を定義します。①を１次方程式、②を２次方程式、③を３次方程式と前回紹介しまいたが、その理由を話します。説明するために、数学用語を紹介する必要がでました：等号「＝」の左側の式を「左辺（ｻﾍﾝ）」、右側の式を「
2021年2月17日 09:43
（2021.2.20 加筆《リンクを設定》しました）方程式（ﾎｳﾃｲｼｷ）はこういう形のものです：①～④は代数方程式、⑤は三角方程式と呼ばれます。さらに、①は１次方程式、②は２次方程式、③は３次方程式、④は連立方程式と呼ばれます。大きな特徴は、文字「ｘ（エックス）」が使われていることと、等号「＝」で結ばれていることです。文字は「ｘ」でなく他の文字のときもあります。ｘは日常でも使われています
