54歳で学ぶ数学

放送大学のテキストを購入し、講義を録画して、隙間時間に勉強している。
「初歩からの物理学」の８割を去年、今年は「初歩からの数学」を独習中だ。

驚くべきことに、学生時代とは理解の質が違う。このことは、もっとよく自分の中身を確認してから、改めてその「正体」を見極めようと思う。覚書として書いておけば、絶対値なら、学生時代は自分なりに、マイナスなどの方向を考えない距離、というように覚えたと思うが、今は、「なるほど、円の半径だな」と考える。なんだそんなこと、と思われるかもしれないが、自分にとってはビックリするような変化である。

今日は、有理数について学んだ。整数の分数で表される数、とあって、学生時代なら、なんだそれと思いつつも、そのまま覚えたろう。今は、すんなり「この世界は相対だからな。比較なんだな」と思って、ストレスがない。

でも、「a/bつまり、aをbで割ることは、a・1/bつまり、aに1/bをかけることに等しい」（a、bは整数、0ではない)という部分での説明で
a・1/b＝a/1・1/b＝（a・1)/(b・1)=a/b
とあり、？となった。

もちろん意味はわかる。でも、aをa/1と表すことは、どういうことなんだろうと思ってしまったのだ。それは、人間の工夫なんだろうか？計算上の修飾なんだろうか？aの本質ってなんなんだろうか？と。

しばらく考えて、数学は自然を翻訳する人間の言語であると、以前考えたことを思い出した。ならば、表現も限りなくあるはずだ。今までは、そのような表現とは、数式などの高度なレベルの話だろうと思っていた。上手い画家は、エレガントに風景を描くのだろう、というような。相対性理論が特殊相対性理論になるレベルの。今回は、aという整数を、さまざまに表現することも、その範囲なんだろうと、そう考えることにした。
今のところは。

すぐ忘れてしまう。数学は言語だって。
若い時は、そう考えても、「私においては」なんの助けにもならなかっただろう。でも、今は違う。言語だ、表現には限りがないと考えると、なんだかワクワクする。

もし、このことについて、教えていただけるようなことがあれば、ぜひ、ご教示ください。

終わり