忙しい人のための中学数学【平方根（用語編）】

〜今回のテーマ〜
平方根、有理数・無理数関連の用語を覚えよう。

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はじめに

　このシリーズでは、各教科・各単元に登場する基本事項（用語やその定義、公式等）を中心にまとめていきます。
　現役中学生・高校生の軽い予習・復習、テスト勉強の最終確認はもちろん、「社会人枠で受験することになったから入試対策をしたい」、「子どもの勉強をサポートしてあげたい」等といった大人の皆さんもよろしければご活用ください。

　どの単元の学習でも基本を理解し、問題の中で使いこなせるようになることは、とても大切なことです。ある単元で学習したことが、別の単元で活かされることもたくさんあります。1つ1つ積み上げていきながら、土台を固めながら学習を進めていきましょう！

※できるだけ「わかりやすく」を目指していますが、今回のシリーズはあくまでも「忙しい人のための」シリーズなので、細かい部分まではまとめきれないこともあります。「もっと掘り下げて学習したい！」という人は、各自教科書や参考書、問題集等を活用しましょう。

　文字ばかりで難しく感じるなぁという人は、声に出して読んでみることをオススメします！

平方根

○2乗するとaになる数のことを、aの平方根（へいほうこん）といいます。

〈具体例〉

2²=4
(−2)²=4

　2を2乗すると4になります（→2は4の平方根）。また、−2も2乗すると4になります（→ −2も4の平方根）。つまり、4の平方根は2と−2です。正の数の平方根は、このように+と−の2つあります。
　
〈具体例〉

9の平方根は3と−3
16の平方根は4と−4
25の平方根は5と−5
36の平方根は6と−6
49の平方根は7と−7
64の平方根は8と−8
81の平方根は9と−9
100の平方根は10と−10

○0の平方根は0です。
（x²=0となるのは、x=0だけなので。）

○負の数の平方根は、中学数学の段階では考えなくて大丈夫です。

○例えば、5の平方根は？と問われたとします。2乗して5になるような整数は思いつきませんよね。その場合は、根号（こんごう）という記号を使って表します。スマホ等では、このような形→√ですが、ノート等に書くときは次の画像のように書くと良いでしょう。

（画像は後日追加します！）

〈具体例〉

5の平方根は√5と−√5
3の平方根は√3と−√3
7の平方根は√7と−√7
11の平方根は√11と−√11
2の平方根は√2と−√2

　やっぱり「平方根は」と問われたら、+と−の2つを思い浮かべられるようにしておきましょう。

○√5は、ルート5と読みます。

○平方根の大小関係
（後日追加します）

○平方根の値
（後日追加します）

有理数・無理数

○小数は、まず有限小数（ゆうげんしょうすう）と無限小数（むげんしょうすう）の2つに分けることができます。

○無限小数はさらに2つに分けることができます。循環小数（じゅんかんしょうすう）、循環しない無限小数です。

○有限小数とは、割り切れる小数のことです。

○無限小数は、割り切れずに無限に続く小数のことです。

○分数の形で表すことができる数を有理数（ゆうりすう）といいます。

○有理数ではない数を無理数（むりすう）といいます。無理数は分数の形で表すことができません。

※具体例は後日追加します。