トロンキスト型の価格指数とフィッシャー指数

#毎日note #23日目

トロンキスト型の価格指数（törnqvist index）の求め方について調べたくても、日本語で全然出て来なかったので自分で書きます。笑

国民経済統計のような調査において、価格指数を求めることで物価の変化が数値化されています。これによって、インフレが起きているのかデフレが起きているのか、定量的に判断できるわけです。

価格指数で有名なものは、ラスパレイス指数・パーシェ指数・フィッシャー指数といったものがあります。

このうち、ラスパレイス指数やパーシェ指数は、数量変化によるバイアスが生じやすく適切に価格指数を算出することが難しいです。

フィッシャー型の価格指数は以下のように求めるので、より適切な値を算出できます。

フィッシャー指数　= √ラスパレイス指数　× √パーシェ指数

トロンキスト指数もまた、フィッシャー指数と同様にバイアスを小さくして価格指数を求めることができる優れた手法で、以下のように求めます。

引用：https://en.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6rnqvist_index

トロンキスト指数は、そのメリットとして、単位の影響を受けにくいことが特徴として挙げられます。

こちらで紹介されている具体例を実際に使って考えてみましょう。

引用：https://bellcurve.jp/statistics/course/18454.html

上記のようなデータがある時、ラスパレイス指数、パーシェ指数、フィッシャー指数はそれぞれ以下のようになります。

ラスパレイス指数・・・122.04

パーシェ指数・・・123.68

フィッシャー指数・・・122.86

一方、トロンキスト指数を求めると以下のようになります。

これをGoogle先生に計算してもらうと次のようになりました。

つまり、トロンキスト指数は、122.75になるわけですね。

フィッシャー指数に近い値をとっていることが確認できました。

一つ一つの具体例を個別に計算したら面倒ですが、関数計算をコンピューターにやらせれば一瞬ですね。

#トロンキスト指数 #フィッシャー指数 #経済統計 #価格指数