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数学の学び方 計算編

今回は数学の計算に使えることを書いておきます。
しかし、いかんせん、僕は経済学しか大学で学んだことがないので
どうしてもシンプルな数学になってしまうと思います。
あとグラフがあったら確かにわかりやすいとは思いますが、
そちらは自分でテキスト副読本などで確認しておいてくださいね。

内容は
1次関数
2次関数
微分
積分についてです
指数、対数関数や、三角関数も大事なのですが、
文面の関係上今回は割愛させていただきました。

1関数
関数は一般的に
Y=a₀+a₁x+a₂x+…anxⁿの形をする。
1 n=0の場合 Y=a₀      定数関数          
2    n=1                Y=a₀+a₁x    線形関数
3    n=2                 Y=a₀+a₁x+a₂x² 2次関数

まあ1はy=8とかのこと
  2はy=8-2x
  3はy=x²+5x-2などの事ですね。

個人個人でグラフは確認しておいてくださいね。
関数とグラフは経済学で無茶苦茶よく使います。
もう楽しいくらいの感覚でないと、通用しないくらいです。

2市場均衡
次に市場均衡の、市場モデルについて書きます。
ミクロ経済学でよく言う、X&Yの均衡図の事です。

X=需要量(Qd)、 Y=供給量(Qs)及び価格Pである。
dはデマンド、s=サプライ pはプライスの事。
数学的に表現すればモデルはQd=Qs
             Qd=aーpb (a、b>0)
             Qs=ーc+dp (c、d>0)
と書ける。
図に書くと簡単なんだけど式では少しわかりにくいかもしれない。


3Σ記号について
 このΣ、シグマと読むは非常に多く使用します。
和を示す記号Σシグマです。例えば、x1+x2+x3の和は

と書ける。のちに行列を習うときに
ΣΣの2次形式は使うし、連続時間と離散時間というのがあって
∫を使う連続時間では数が大きすぎるので、Σの離散時間を
簡単に計算することもあります。とにかくよく使う。

4,微分積分
 ベキ関数
 和と差の法則
 積の法則
 商の法則
 チェインルール
は学校で習ったと思います、積分は微分の逆なので
テキストで確認しておいてください。
微分は経済学で言う静学の長さの計測に使います。
だから動学にも必要。
積分は動学、面積、体積を計測するのに使います。
どちらも便利なので学ぶ価値はあるでしょう。

5純粋数学 その先へ
今回は高校生に向けて数学について書いてみました。
実は純粋数学でブログを書くのは、
初なのでお見苦しい点もあるかと思います。
この後数学学んでいくうえで、行列、微分方程式が必要になるので
ストラング先生や、チャン先生の本で学んでください。
それでは要望があったらまた書きますね。

     


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