IS-LM曲線①-曲線の傾き･シフト-

IS曲線

　IS曲線とは、投資（Investment）と貯蓄（Saving）が等しいときの利子率と国民所得の関係を表す曲線。投資と貯蓄が等しいとき、財市場の需要と供給も均衡しているため、財市場の均衡を表す曲線であるともいえる。

IS曲線の導出

所得均衡式、消費関数、投資関数は以下の通り

所得均衡式：Y＝C＋I＋G＋NX
消費関数：C＝c0＋c1（Y－T）
投資関数：I＝a－br

つまり、

所得均衡式：Y（GDP）=消費＋投資＋政府支出＋純輸出
消費関数：消費＝基礎消費＋限界消費性向×（GDP－租税収入）
投資関数：投資＝独立投資－投資の利子率弾力性×利子率

所得均衡式に消費関数と投資関数を代入し、「r（利子率）＝」の形に整理すると以下のようになる。

つまり、

少し要素の順序を入れ替え、加工してみる。

この式からわかることは、

IS曲線の傾きの変化
　・IS曲線は右下がりであること（傾きがマイナス）
　・限界消費性向が上昇すると緩やかになる（水平に向かう）
　・投資の利子率弾力性が上昇すると緩やかになる（水平に向かう）
　・投資の利子率弾力性が低下すると急になる（垂直に向かう）
IS曲線のシフト
　・独立投資、基礎消費、政府支出、純輸出の増加で右上方向にシフト
　・租税収入が増加（増税）すると左下方向にシフト
　・財政政策の拡大（政府支出増･減税）⇒右上方向にシフト

LM曲線

LM曲線とは、貨幣需要（Liquidity Preference）と貨幣供給（Money Supply）が等しいときの利子率と国民所得の関係を表す曲線。貨幣需要と貨幣供給が均衡しているとき、貨幣市場の需要と供給も均衡しているため、貨幣場の均衡を表す曲線であるともいえる。

LM曲線の導出

貨幣市場の均衡式、貨幣需要関数、貨幣供給の式は以下の通り。

貨幣市場の均衡式：M/P＝L
貨幣需要関数：L＝eY－fr＋h

つまり、

貨幣市場の均衡式：名目マネーサプライ/物価水準＝貨幣需要
貨幣需要関数：貨幣需要＝貨幣需要の所得弾力性×国民所得（GDP）－貨幣需要の利子率弾力性×利子率＋正の定数

貨幣市場の均衡式に貨幣需要関数を代入し、「r（利子率）＝」の形に整理すると以下のようになる。

つまり、

少し加工すると、

この式からわかることは、

LM曲線の傾きの変化
　・貨幣需要の所得弾力性が上昇すると急に（垂直に向かう）
　　　⇒100％のクラウディングアウトが発生（GDPは増えない）
　・貨幣需要の利子率弾力性が上昇すると緩やかに（水平に向かう）
　　　⇒LM曲線利子率の下限で水平となる状態を「流動性の罠」という
LM曲線のシフト
　・名目マネーサプライ（マネーストック）が増加すると右下方向にシフト
　・物価水準が低下すると右下方向にシフト

クラウディングアウト
　政府が国債の大量発行･減税などで公共事業の拡充などの財政政策を行った場合に、実質金利の上昇を招き、結果として民間の資金調達が圧迫される現象。

流動性の罠
　景気刺激策としての金融緩和により金利が一定水準以下に低下すると、民間投資や消費が増加するが、一定水準以下になると銀行に資金が滞留し、民間に資金が流れ込まない状況となる。そうなると、それ以上マネーサプライを増やしてももはや投資を増やす効果が得られないことをいう。
　流動性の罠のケースでは、クラウディングアウトが発生しないため、財政政策が非常に有効である。