難問の解き方　整数編

みなさんこんにちは奏です。

今日は高校受験や大学受験の難関校で特に出題される「整数」の難問の考え方についてお話ししたいと思います。

整数って聞いて中学生の皆さんはピンと来ないと思います。整数という単元は中学数学には無く公立入試だけを受ける生徒や公立の中学校に通っている生徒にとっては馴染みがないでしょう。

しかし、難関私立校では整数問題が非常に多く出題される傾向にあります。しかも、高校生でも解けないような大学受験で出題されてもおかしくないレベルの問題が出てきます。

ですので数学があまり得意ではない人や、他の科目で得点を稼ぐから数学は最低限で良いという方はこの記事は必要ないと思います。

今回の記事の対象者は数学が得意な人や、数学でほかの受験生と差をつけたいと考えている生徒です。では始めます。

１問題文をしっかり読む
２範囲を絞り込む/解きやすい形に変形する
３検証する　これだけです

では具体的にはどうするのかというのを実際の入試問題から実践していきたいと思います。

これは実際私が受けた高校の入試問題の過去問です。皆さんもまずは解いて解答を出してみてください。

１問題文をしっかり読む
m,nは素数なんだ　mのm乗＋nのn乗が４００００以下の素数をすべて求めなければならないんだとしっかり理解することが必要です。特に太字のところは要注意です。

ここでその太字の部分を見逃してしまうと、m,nを素数ではない数で計算してしまったりしてしまい解答にたどり着かなくなってしまいます。

２範囲を絞り込む

m,nの最大値を求め範囲を絞り込みます。

私なりの解答を書いてみたので見てください。

という風になります。

しっかり問題文を読み、範囲を絞り込んで解答を出す。

これが整数問題を解くうえですごく重要になります。
整数問題はパターンです。いろいろな問題に触れれば段々とできるようになると思います。

様々な整数問題に触れ皆さんもぜひ得点源にしてください！