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Photo by brandkojo

力学　難易度:★★★★★★（後半）

タクマ＠物理無双

今回勉強する問題はこちらです。

この問題に使われている分野を箇条書きすると

力の図示
等加速度運動
摩擦力
運動方程式
相対速度・加速度

これらの要素が組み合わさった良問です。

ここで難易度の説明をしておくと、

★〜★★★
教科書内容・基礎レベル
(ここは、まず必須。必要最低限の知識です。これがないと解説を聞いてもわからないという状態になってしまうので必ずマスターしましょう！）

★★★★〜★★★★★★
共通テスト・中堅国立レベル
(主に共通テスト、地方国立二次レベルです。僕たちが目指すのは共通テスト９割、二次試験８割なのでここは絶対に落とせないところです。）

★★★★★★★〜★★★★★★★★★
難関大二次レベル　　　　　　　　
（このレベルが解ければ、物理が得意！と自信を持ちましょう！いきなりできなくても良いです。解けるに越したことはないですが、まずは体感と慣れです。）

この記事は、（後半）の解説なので（前半）をみていない人はそちらを

先にご覧ください。

この記事を読む際の注意点

この記事を読む際は、いきなり解説を見ないでください。

一度しっかり自分で考えないと解説を見ても横流しになります。

わからなければ、どこを意識して解説を聞けば良いか

これを考えてみてください。

そうすることが物理上達の一番の近道です。

（前半）では、運度方程式をたてたところまでいきました。

では、これらを整理してみます。

ここで不思議に思うかもしれません。

「なぜ一つの物体に対して、運動方程式を二つたてたのか？」

これを疑問に思った人もいるでしょう。

皆さんが普段たてている運動方程式は運動する方向にのみたてています

それ以外は、力のつりあい式をたてていると思います。

実は、力のつりあいは「加速しない物体」に対してたてられる式です。

今回の場合、x方向に物体は等加速度運動しますがy方向、つまり

上下には動かず止まっているので力のつりあい式になります。

これを丁寧にかくと、図のようにx方向の運動方程式、y方向の運動方程式になります。

今回は説明のために丁寧に二つ運動方程式をたてていますが、

実際に試験を解くときは、明らかに力のつりあいの場合は運動方程式をたてなくても良いです。

実際は解くときは、これぐらいで良いです。

しかし、なぜこれで良いのかをしっかり理解した上で式をたてるようにしてください。

では、ここから二つの物体の運動に注目してみましょう。

二つの物体の加速度がわかったので、等加速度の公式３つから

二つの物体の運動はわかります。

ここで、この問題のポイントが「物体Aは物体Bの上を滑りながら運動した」

これを考えなければいけません。

わかることは、物体Aと物体Bは別々に運動しているということです。

これは当然で、物体Aの加速度と物体Bの加速度は異なるからです。

物体Aが物体Bの左端に到達するということは、物体Bのほうが物体Aより

速いために、物体Aが置いていかれるということです。

こういう運動になります。

これは、床に固定している座標から見るとこういう動きに見えます。

物体Aも物体Bも前に進んでいることは確かですね。

しかし、物体Aのほうが物体Bより遅いためにおいていかれています。

こういう二つの物体が別々の動きをするとき、複雑になるためどちらかの

運動を固定して、一つの物体についてのみ考えると、スッキリ解けます。

その考え方こそ「相対速度・加速度」なわけです。

では、物体Bの運動を固定して物体Aの運動を考えます。

要は、物体Bに対する(から見た)物体Aの速度・加速度を考える

ということです。

では、実際に式から求めてみましょう！物体Bから見ると物体Aの加速度はこうなります。

少し複雑かもしれませんが、加速度は一定なので等加速度の公式三つが

使えます。

この座標は物体Bに固定した座標です。

聞き慣れないと思いますが、意味は物体Bと一緒に運動する人からみている

ということです。

物体Bは固定したので、物体Aのみ考えれば良いです。

物体Aが−Lの位置に行くまでの時間を求めるのが今回の問題なので、

次の公式を使いましょう！

計算が複雑ですが、やっていることは公式に代入しているだけです。

いかがでしたでしょうか？

かなり細かく説明したつもりですが、何せ文面なのでわからなかった

ところもあるかもしれません。

その場合は、僕のTwitterにDMをいただければお答えしますので

お気軽にどうぞ

力の図示
等加速度運動
摩擦力
運動方程式
相対速度・加速度

今回使ったこれらの分野がまだ不安な人はこちらに学習サイトがありますのでご活用ください！

では、また次の問題でお会いしましょう！

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