情報量が多い情報

日々、たくさんの情報に囲まれて生活している現代だと、できるだけ良い情報を得たいと考えてしまうものです。しかし、何が良い情報で、何がよくない情報なのかは、いまいち難しいわけですが、そんなことをいちいち考えている暇もなく、情報の濁流に流されてしまうものです。

良い情報というのはどういうものだろうかと考えたときに、例えば、情報量が多い情報は良い情報かもしれないと思いました。では、情報量が多い情報ってなんだろうと考えたとき

事象Eが起こる確率をP(E)とするとき、 事象E が起こったことを知らされたとき受け取る（選択）情報量I(E) を下記で定義する。起こりにくい事象（＝生起確率が低い事象）の情報量ほど、値が大きい。                    

という、情報量の定義に関してWikipediaに書いてありました。

logの底は基本は２を使いますが、logは単調増加関数なので、-logは単調減少関数になります。つまりは、事象が起こる確率P(E)が低いものほど、情報量が多いということになります。レアな情報ほど、情報量が多いような気がしますね。

たとえば、A)朝ごはんを食べたという事象と、B)火事が起きたという事象では、Bの方が断然確率は低いので情報量は多いですね。この辺りは、直感的に理解しやすいです。

一方、C)私が朝ごはんを食べたという情報と、D)トムクルーズが朝ごはんを食べたという情報では、事象が起こる確率は、同じではないにしろ、まぁまぁ一緒でしょう（トムクルーズが朝ごはん食べない主義だったら別ですが・・・）。ということは、情報量という観点では、C)もD)もほぼ同じということになります。でも、トムクルーズが朝ごはんを食べた情報の方が、断然価値のある情報に見えるのはなんででしょう・・・

本題に戻ると、より良い情報を得たいと考える場合は、より情報量の多い情報を得るように意識する。つまりは、より起こる確率の低い情報を得るように意識して行動すれば、きっと蓄積された情報量がより多い人間になれるかもしれません。

これからは、朝ごはん何食べたかについて話すより、昨日どんな火事が起きたかについて話すようにしよう。ちょっとは有意義になるかも。