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位相と論理と私6:ブール環(pp.11-13)
前回はブール代数を学びましたが,今回はブール環をやります.この2つの概念って異なるものだったのですね(?)
ブール代数とは何だったか順序集合において任意の有限集合にjoinとmeet(最小上界と最大下界)が存在するとき,その順序集合を束といいました.
束が分配律$${a\land (b\lor c)=(a\land b)\lor (a\land c)}$$を満たすとき,その束のことを分配束とい
半束(はんそく)や束(そく)という字を見ていると,ネギの束(たば)を半分に切ったものやホウレンソウの束(たば)を妄想してしまいます.それでそういった画像をnoteで借りてきて記事のトプ画にしました.
積が冪等なら順序が一意的に定まることをもっとちゃんと考えようとしたけど、序盤に計算ミスしてて全部無に帰した。