「微分」ー１
2回目の投稿
読者の皆様、こんばんは（こんにちは）。この文章を読んでいる皆様が、どのようにしてこの記事に辿り着いたのかがとても気になっております。
昨日、初めての投稿をさせていただきました。閲覧者数やスキの数にはあまり期待していませんでしたが、思っていたよりも好況でした。ですので、今日も軽くではありますが、投稿をしたいと思います。
と、その前に。最近「春の訪れ」を感じることが増えてきましたね。日中の体育の授業では汗ばむことも多いですし、風も丸みを帯びてきているような気がします。
中学生は「微分」という「言葉」を知っている。
微分は高校2年生の数学Ⅱで扱う単元で、かなり重めなイメージがあります（高校数学を先取りで勉強して、何も見につかなかった惨めな中学生である私自身の感想）。
数学はギャグネタに使われることもしばしばあります。例えば代々木ゼミナールの人気講師である「荻野先生」の授業はとても有名で、小学生ですら知っている場合もあります（多分？）。「数学ヤクザ」とも言われていますね。「この点はでねぇよ！a,b通らない接線なんだから！」（…①）とか「おいそこの眼鏡の女、俺はお前が大嫌いだ！来てほしくない！」とか有名ですよね。
荻野先生は微分・積分の分野での授業がとても素晴らしい、と言われており、生徒に対するｉ情もすごいらしいです。
数学ヤクザ
①は接線についての問題の解説中に出てきた「荻野先生の名フレーズ」であって、ヤクザっぽい雰囲気の人が微分について語っているのが印象的です。これのおかげで「微分」という言葉は学生の間にも広く広がっていったのでしょう。この他にも「はなおでんがん」さんなどのyoutuberは数学を「ギャグネタ」として使っている場合があります。つまり「数学の『表面上の』イメージ」は万人受けできる、ということになります。
小学生もスマホを持つ時代、小学生や中学生はこのような機会を通して「微分」という言葉を手に入れる場合が少なからず存在するのでしょう。
深入りはできない「微分」
「微分」という名前だけを聞くと、すごくかっこよく聞こえますね。「数学」のフリー素材のイラストを検索すると、文字がいっぱいつまった黒板のイラストなどが出てきて、これもまた「知的でかっこいい」という印象を受けます。
ただ、現実はそう上手くいきません。一応、微分とは「導関数を求めること」と表現することができますが、「導関数って何？」という問いで頭はいっぱいでしょう。そもそも「関数」がどういう意味か分かっていない中学生も結構多いです。
それに加えて、「xの増分を限りなく0に近づけていく」という極限の導入的な部分も同時に学ぶ必要があるため、下手に学ぶと「微分」の世界にあまりいいイメージを持てなくなるでしょう。（まぁ、ほぼ代入ですけどね笑）「xの増分」を「⊿x」なんて言い方をしてしまえば、もう絶望的です。
「言葉」を選ぶ。
昔、「分かりやすい微分」みたいなタイトルの本を迂闊にとってしまって、痛い目にあったことがありました。長い計算式が印象的でしたが、まず最初に目に入ってきたのは「⊿（でるた）」でした。ちょうどその時、学校で「合同の証明」を勉強していたので、10秒間くらい「三角形のマーク」と勘違いしていました。「斜辺が少し太い直角三角形」に中学2年生の私は完全にやられてしまいました。
でも意味はただの「変化量」ですから、別に難しくもなんともありません。でも、「xの増分」と書くか「⊿x」と書くかで雰囲気が全く違います。
中学2年生の数学の教科書を思い出してください。1次関数の「変化の割合」は「（yの増分）÷（xの増分）で求められる」と書かれており、「⊿y/⊿x」なんてどこの教科書を見ても書いてありません。やはり、中学生にとって「⊿」は「難しい」ものなのです。
（中学生が見たら動揺しそうな記号）
⊿、∝、∂、∋、∩ などは「はっ」ってなりそうですね。
（知名度高いけど中学生があんまり触れない方がよさそうな記号）
∑ ←やめた方がいい θ ←三角関数恐怖症になる可能性大
言葉選び。これが大切なのでしょう。これは記号だけでなく、定義を説明するときにもなるべく「簡単な」単語が適しているでしょう。
春眠暁を覚えず
春が確実に近づいてきていますね。ふとした瞬間に春を感じます。風の暖かさや小さな生物の営みといったものを見てみるのも良いのかもしれません。日本の四季には「香り」がある、そう感じます。五感すべてで日本の四季を楽しみたいものです。
さて、今日は「微分」というよりは「中学生の数学事情」を考えて書きましたが、いかがだったでしょうか。何故こんなテーマで書こうかと思ったかというと、友達に「微分」を分かりやすく一言で言い換えてみて、と言われ、一瞬戸惑った、という出来事があったためです。「変化の割合の変化の割合を求める」と言っておきましたが、これは正しいのでしょうか。よくわかりませんが、少しずつ自分でも学んでいって、考察していきたいと思います。
春の眠りは心地よい。では、またいつか。
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