【数学解説動画】「ラングレーの問題」についての動画を投稿しました。

https://youtu.be/XCSEfMiBlhw

数学解説動画第23回を投稿しました。

今回は、有名な難問、「ラングレーの問題」です。色んな解法があって面白い問題ですよね。難しいけど。

練習問題解説

xの大きさを求めよ。

∠ABC＝∠ACB＝48°より、△ABCはAB＝ACの二等辺三角形。
∠BDC＝180°－36°－72°＝72°より、∠BCD＝∠BDCだから、△BCDはBC＝BDの二等辺三角形。
ここで、BCを1辺とする正三角形をつくると…

点Fや点Aは、辺BCの垂直二等分線上にあり、∠BFA＝∠CFA＝30°になる。
△BFAと△BDAにおいて、
BF＝BD …①、BAは共通 …②、∠FBA＝∠DBA＝12° …③
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△BFA≡△BDA。
よって、∠x＝∠BFA＝30° …(答)

後語り

他にも色んな解法がありますし、調べると自分が知らなかった解法もあって、結構面白いですね。勉強になります。

来週はちょっと仕事が忙しくて編集時間とれるか怪しいので、動画投稿はお休みします。次回は4/8(土)に投稿します。

ではでは～。