どっちがどっち？必要条件と十分条件

必要条件と十分条件。

曖昧に覚えてる人が結構いますし、勘で答えてる人もいますね(笑)

ここで、しっかり理解してください。

例えば、

「横浜市民は、神奈川県民であるための何？」

と聞かれたら、どう答えますか？

横浜市民は神奈川県民ですから、横浜市民であることは神奈川県民であることを証明するのに十分ですよね。

このとき、
「横浜市民は、神奈川県民であるための十分条件」
となります。

逆はどうでしょう。

神奈川県民の中に横浜市民は含まれますが、他にも川崎市民や相模原市民などもいますね。

横浜市民であることを言うのに、神奈川県民であることは不十分ですが、必要な要素の1つです。

このとき、
「神奈川県民は、横浜市民であるための必要条件」
となります。

では、次の文はどうでしょう。

「横浜市民は、東京都民であるための何？」

横浜市民は東京都民ではないですし、東京都民も横浜市民ではありません。

この場合、十分条件でも必要条件でもないといいます。

また、両方とも成り立つとき、つまり、両方とも真のときは、「必要十分条件」といいます。

イメージついてきましたか？

次回は、実際に数学の問題でやってみましょう。