解いてみた

国立大学の2次試験が昨日始まった。最近は新型コロナのおかげでいろいろな行事が中止になって暇を極めているため、東大の理系数学の問題を解いてみた。まあ、暇じゃなくても解いてる気がするけども。大問は6つ。150分計測した。けっこう偉そうなことを言います。

問題1:集合と2次関数
高1で習う数Ⅰの範囲で解けてしまう。東大受験生がこれを解けないと厳しい。

問題2:図形
上手いことやれる中学生のほうがこういうの得意そう。図を書いてしまえばほぼおしまい。これも簡単。

問題3:微積分
小問2までは素直にやればできるはず。小問3は少し考えさせられるが、カラクリが分かれば問題なくできるだろう。やや簡単。

問題4:数列
小問1は計算。小問2が山場か。nが小さい数のときにどうなるか試してみるとある法則がわかるはず。小問3は、小問2での係数をよく見たらできるが、そもそも小問2をできない人が多そう。難易度は普通。

問題5:微積分
小問1はできる。小問2がややこしい。相似を駆使して断面を考えていく作業になる。計算自体は文系でもできる内容になる。難易度は少し難。

問題6:2次曲線
小問1はできたが僕はここでタイムアップ。小問2は道筋がわからない。やや難。

ということで計算が間違ってなければ5完1半で上手くいけば110/120点かな。まあ現実では計算ミスとかで70点くらいになりそうなんだよな…