*005 解答

Q.5
4時から5時の間で、時計の長針と短針がちょうど重なる時刻は、4時何分何秒ですか

【解答】　4時21分49と1/11秒

ここだと分数表示できないので汚い答えになってますが…
こんな感じで、時計算は答えに分数が出ることが圧倒的に多いです。

まずは時計算の基本から。

①最初に何度離れているかを計算する

例えば時計の針が1時を指しているときの長針と短針です。
（フリーハンドですみません）

このとき長針と短針がどのくらい離れてるかというと、

30度離れています。
2時だと60度、3時だと120度…と、1時間ごとに30度ずつ距離が離れていくことになります。

今回の場合スタートが4時なので初めは120度離れているという計算になりますね。

②長針と短針の距離は1分で何度縮まるのか

まずはそれぞれ1分間に何度進むのかを計算してみます。

というわけで、

長針は1分間に6度
短針は1分間に0.5度

進みます。

以上が時計算の基本です。
これをもとに実際に問題を解いてみます。

【解法】

4時のとき、長針と短針は120度離れていましたよね。
それが1分間ごとに5.5度縮まっていくので…

21と9/11分経つと、長針と短針がぴったり重なるという計算になりました。
今回の場合秒数まで問われているので、必ず秒数も出しましょう。

以上。

時計算では「ちょうど重なる時間」以外に
「長針と短針が90度になる時間」や
「長針と短針が180度になる時間」などが問われますが
基本的には同じ方法で解けます。

必ずと言っていいほど面倒な分数の計算があるので計算力も問われる単元ですが、パターンがあまりないので攻略レベルはそこまで高くないです。

今暇すぎてどうしようもない方はちらっと時計を見て、ちょうど重なるまでの時間を計算してみてください。

この世で最もシュールな究極の暇つぶし方法です。