*003 解答

Q.3
赤、青、黄の３つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の数が15以下になるのは何通りありますか。

【解答】A.   206通り

高校で問われるのは「確率」だと思いますが、
小学校では「場合の数（〇通り）」がほとんどです。

サイコロを扱う問題は作りやすいのか、
割といろんなパターンがあって
小学生にとっては取っつきにくいかもしれません。

まず、サイコロ問題の良いところは
全事象（すべての通り）が分かりやすいところ。

ちなみに、

このように、同じ条件下で繰り返し行うことができる実験（3つのサイコロを振るとか）によって起こった結果のことを「事象」と言います。

全事象の話に戻ると、
色の違う2つのサイコロを振ったときの
出目の全事象は、
６×６＝３６（通り）。

色の違う3つのサイコロを振ったときの
出目の全事象は、
６×６×６＝２１６（通り）

これはもう暗記しておかなければいけません。
（嫌でも覚えますが…）

ここの真ん中の横並びの数字にもあるように、
３つのサイコロの出目の和はこれだけしかありません。
（ダイスゲームの特徴上、ここに3と18はありません）

そしてこの絵でも分かるように、
「出た目の数が15以下」って…
ほとんどがそうですよね。

ということで、基本的にこういう問題は
「余事象」で解くのが一般的で
ミスが起こりにくいです。

「余事象」とは、
与えられた条件（ここでは出目の数の和が15以下であること）以外のパターン全てのことです。

前置きはこのくらいにして、
要はこの場合、全事象から余事象を引く方法で解くのがベターです。
（もちろん１～１５まで全ての通りを出して数えてもOKです。）

改めて、
全事象は６×６×６＝２１６（通り）でしたね。

そのうち
出た目の数の和が16になるのは
（赤,青,黄）＝
（5,5,6）（5,6,5）（6,5,5）
（4,5,6）（5,4,6）（6,5,4）
の6通り。

出た目の数の和が17になるのは
（赤,青,黄）＝（5,6,6）（6,5,6）（6,6,5）
の3通り。

出た目の数の和が18になるのは
（赤,青,黄）＝（6,6,6）
の1通り。

よって出た目の数の和が15以下になるのは、

２１６ー（６＋３＋１）＝２０６（通り）

でした！

ちなみにお気づきかもしれませんが、
私の説明はめちゃくちゃくどいです。
遠回りしては、同じこと何回も言います。

でも、たまにこうして第一志望を合格した生徒に
お礼の手紙とかもらうと嬉しくなります。

本当に合格おめでとう。

では、また！