麻雀と生態学　（6）タカさん、ハトさん、断么九ドラ3

概要
予測、統計。
飲み物を片手に。そう、数字はオモチャだ。

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※注意
このコラムに登場する牌姿は、有志の協力のもと採譜したものである。
今回の内容に於いて数字の議論は歓迎されるが、
打ち手の批判や中傷に繋がることの無い様、留意されたし。

本題
タカ派-ハト派ゲームというものがある。
（タカハトゲームなど、呼び方はいくつかある）

ざっくり言えば、シミュレーションゲームの一環だ。
掻い摘んで説明していこう。

※一部、わかり易くするためフランクな表現に置き換えている。
この分野のスジモノがもしご覧になっていたとしても、ご容赦願いたい。

資源（餌だったり、パートナーだったり）という表現が多いが、
ここではもっと簡潔に『利益（M）』と置こう。

利益Mをめぐって、個体同士が争う関係にあるとする。
ここで、個体の性格が2種類に分かれる。

攻撃的に利益を奪いに行くタカ派と、
穏便に済ませたがるハト派だ。

（図は無関係な一索。面倒ならば、次の画像まで読み飛ばそう。）

タカ派同士では五分五分のバトルが発生し、負ければ『負傷（H）』する。
また、タカ派を見ればハト派は撤退すると仮定する。
ハト派同士では、五分五分の我慢大会になるとしよう。

この場合、利益Mをめぐる争いは4通りのマッチアップが考えられる。

（左側を主人公として）
a. タカ派-タカ派
b. タカ派-ハト派
c. ハト派-タカ派
d. ハト派-ハト派

a. の場合
50%の確率で利益Mを得られ、同確率で負傷Hのダメージを受ける。
すなわち、『0.5M-0.5H』の収入となる。

b. の場合
ノーリスクで、『M』の収入を享受できる。

c. の場合
撤退。無理無理。というわけで、収入は『0』となる。

d. の場合
どちらかが利益Mを手にするが、特に失うものは無い。
したがって、『0.5M』の収入となる。

このシンプルな4つのケースだけでも、
結構いろいろなシミュレーションが可能だ。

集団内でタカ派とハト派の割合が決まっている場合、
総収入（専門用語を出すならば、適応度）が試算できる。

タカ派の総収入
＝（ハト派の割合）*M　+ （タカ派の割合）*（0.5M-0.5H）

ハト派の総収入
＝（ハト派の割合）*0.5M

MとHに様々な数値を入れて、
タカ派とハト派のどちらが有利かを計算して遊ぶことが可能だ。

大まかにまとめると、

M＞H　→　みんなタカ派になっていく
M＜H　→　タカ派はM/H、ハト派は（1-M/H）の割合に落ち着く

といった具合になる（*参考1）。
進化と自然選択についての、一種のシミュレーションという訳だ。

ここまで読んで、面倒くさいと思った方もいるかもしれない。
こんなシミュレーションを真面目にやるのは、確かに億劫だ。

膨大な統計も取れる、数字のゲーム……
そう、我々には麻雀があるではないか。

この牌姿。
上家の仕掛けと、下家のリーチ。
自身は生牌の中を切れば愚形1300のリーチが打てる。

追っかけリーチのタカ派と、ベタオリのハト派。
どちらが有利だろうか？

統計データを載せた文献も多くなっており、
こういう場合のシミュレーションも楽しくなっている。

下家のリーチだけならば、もしかしたら微妙かもしれない。

愚形でも子vs子の2600聴牌なら追っかけ、
ノミ手でも切る牌によっては打ったほうがマシな場合も、
というデータもある。（*参考2）

ただ、上家が仕掛けて危険牌を切って押している。
中が結構ヤバそうだし、現物は足りそうだ。

よってここは、ハト派に倣ってベタオリ優位といったところか。

何故攻めた。

逆に、追っかけて攻めるタカ派が圧倒的に優位な場合も考えられる。

このようなケースでは、計算すらしない方も多いだろう。
利益が負傷のリスクを上回る。

両面の時点で、安くても追っかけ有利というデータもある（*参考2）。

タカ派-ハト派ゲームでは簡単な数字を仮定しただけだが、
実際の麻雀においてはリーチだけではない、複雑な要素が存在する。

まず相手が2~3人いる。
そのうえで、打点、速度、守備力といった要素を計算しながら、
何切る、リーチ、鳴きといった行動を選択している。

それを膨大な回数繰り返し、
やっとたった一回のゲームが終局する。

我々は麻雀を打っているだけで、
とんでもない数字の暴力に耐えて、計算を楽しんでいる事になるのだ。

とどのつまり、麻雀は生態学に適している。
結局、これが言いたいだけだったりする。

まとめ（おまけ）
予測や統計で、数字をいじくって遊んでみよう。
その楽しさはどんな分野でも共通だ。

オーラス、下家は腹を括って3mチー。
自分の和了りで、二着を決めにいく。

全体の場の動きの少なさからして、おそらく順位期待値は最大だろう。
今回は上家への放銃となった。これでも2000点までなら良い訳だ。

開けてびっくり、そして絶望。

大激痛。この理不尽さがあるから、
麻雀というゲームはまったくもって憎たらしいし、面白い。

謝辞
今回採譜にご協力頂いた方々、誠にありがとうございます。
放銃シーンも貴重な記事の元となりました。

参考文献・図書
*1　生態学入門　第2版（編：日本生態学会、発行：東京化学同人）

*2　新・科学する麻雀（とつげき東北他　著、ホビージャパン）

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