動名詞か現在分詞か判別できない ~ingがあるだと？

質問

🔷 ingについて
Southenic Electronics' technicians are on hand 24 hours a day so you can be at ease knowing help is always available. 
— TOEIC®テスト公式問題集より

上の knowingは分詞構文かと思ったのですが、判別に悩んでいます。アドバイスをいただけますでしょうか。

宜しくお願い致します。

ガリレオ流・回答

分詞構文と捉えても良いでしょうが、このような ~ingは「〜をしていて (while ~ing)」・「〜の理由で」といった意味合いで先行の動詞句（この場合 be at ease）と緩やかに結びつく、用法の境界があいまいな例の一つです。

機能で分類すると、先行の述語動詞と（ほぼ）同時に発生する出来事を「〜して（いて）」などのように内容補足・理由や原因の情報追加を行う【補語】のはたらきを担い、文法範疇で言えば現在分詞とも動名詞とも取れる fuzzyな用法になります。

『学校英文法プラス』(中野, 2012)の 1.4節に詳しく載っており、以下のような例があります：

① be a long time ~ing タイプ
② have a hard time ~ing タイプ
③ be busy ~ing タイプ
➡️ ~ingの前に「従事」を表す前置詞 in/withを用いることが可能で、前置詞を伴えば動名詞とも判断できる

④ ~ingの前にカンマを付すと分詞構文扱いにできるような境界線上のタイプ
➡️ ご質問の例もこれに分類可能だと思います。

類例）
He was kind writing to me like that.
「彼は親切にも私にそのように書いてよこした。」

I’m afraid I got a little chill travelling.
「旅行中にちょっと風邪を引いたようだ。」

She got her finger caught closing the door.
「彼女はドアを閉じるときに指を挟んだ。」

追加質問

こんにちは、ingの用法についてご質問がありご連絡しました。
[...] due to trouble obtaining building materials.

こちらのobtainingですが、分詞かと思ったのですが以前ガリレオ先生にいただいた下記のアドバイスを思い出しました。

“分詞修飾の場合、his plan自体が open(ing)の主語の役割を果たす解釈になってしまう”
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

troubleは下記のような使い方がありますが、

I have trouble building a computer. 
コンピューターを組み立てるのに苦戦している

なので今回も先日アドバイスをいただいた下記の用法と同じで、「trouble と obtainingの間には前置詞が省略されている、前置詞を伴えば動名詞だが、消えているので分詞とも解釈可能」と解釈してよいのでしょうか。

If you require assistance using any of the equipment, please ask a member of the Health Service Room staff.

こちらも同じような感じで悩んでいるのですが、assistance usingも、assistance in(?) usingで、“〜を使用することにおける助け”といった感じで、元々は動名詞だったが分詞と解釈してもいい、といった感じでよいのでしょうか。

宜しくお願い致します。

ガリレオ流・回答２