大数の法則と中心極限定理

平均統計量への興味数理統計学において最も興味のある統計量は平均統計量$${\bar{X} =\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n X_i}$$である。即ち独立同分布から標本$${X}$$を沢山取った過去があるとしよう。この時未来に再び取る(※何回も取ってるのだからまた取るだろう)であろう標本$${X}$$を当てる為に最も妥当と思える予測のひとつが平均統計量だと直感的に思