【高校数学】

基礎学習法　高校数学

こんにちは、今田です！今回から科目ごとの勉強法についてのコラムとなります。科目ごとの特徴的な勉強法や、どの科目にも通じるような取り組み方など様々あると思いますが、興味のある内容を読んでくれたら嬉しいです！さて、今回は高校数学の基礎学習法について書いていこうと思います。 ① 教科書を甘く見ない学校で使う教科書には、高校数学の基礎が詰まっています。はじめから頑張ってチャートや問題集に取り掛かるのではなく、まずはしっかりと教科書の内容を理解しましょう

高校数学は暗記か？！（高校数学　基礎学習法）

どうもこんにちは、 clue zemi 講師の阿部です。今回は高校数学の基礎固めについて書いていきます。僕はいまだに高校数学の勉強をしているときに「基礎が固まっていないな」と感じることがあります。「高校時代ちゃんと勉強してなかったの？」 ...なわけありません。高校生の時から数学は大好きでよく勉強していましたし、模試で学年一位を取ったこともあります。そんな僕でも大学生になってから勉強していると抜け落ちが見つかるのですから、馬鹿にするつもりはありませ

記述コツ　数学物理　実践編

どうも、卒論を提出して浮かれまくり佐藤です。前回は答案作成の心意気についてアツーく語ったと思いますが、今回は実践編です。数学、物理、化学(おまけ)の具体的な答案作成のやり方として、実際の私の答案を例に解説していきたいと思います。まずは数学です。 ⓪：真ん中に一本線を引く。　　(スペースの有効利用) ①：図の定義をする。　　補助線等の自分の考えもここに書く。　　 (部分点対象) ②：何を求めるのか明言する。 ③：使用した定理を書く　　(できなく

物理の論述と見せかけて・・・

こんにちは。今回は物理の論述です。こちらはかなり数学に近いです。記述式なら「解答のみ出せ」という問題は他の理科の科目より群を抜いて少ないはずです。マーク式問題でも暗記が物を言う問題はほぼありません。数学に近い、というか実質数学ですね。物理の論述は「もれなく不足なく」というのが原則です。さらに、数学以上に定義や仮定(過程ではない)にうるさく、正負ミスや問題文にない仮定の消し忘れで一気に点が減ります。何らかの定数を仮定することは散々求めら

式だけ書けばいいわけじゃない（理系科目計算系記述問題のコツ）

こんにちは、 clue zemi 講師の阿部です。今回は理系科目で見られる計算系記述問題のコツについて解説していきます。理系科目の問題といっても化学などで見られる知識系記述問題と数学、物理の計算系記述問題ではわけが違うので別々に書いています。計算系記述問題とはその名の通り「計算過程も記せ」って言われるやつです。これは絶対に上手にならないといけない、というのも、ご存じの通り２次試験、特に数学はほぼこれなのです。当たり前ですが、大前提は「自分は

高校数学　ベクトル方程式

こんにちは。今回はベクトル方程式と空間座標についてです。　ベクトル方程式では式に変数を導入することで、1点だけではなく直線や三角形など様々な図形を表現できるようになっています。ここでまず思い出しておくことは図形の性質(例:垂直とは何か)とそのときベクトルではどのような表現ができるかということです。その2つの表し方は予め結びつけておきましょう。また、基本的ではありますが面を表すこともあるので等号・不等号の区別をつけられるようにはしましょう。図形的には周を含むか含まないかの鍵

高校数学　位置ベクトルの話

こんにちは。今回は「位置ベクトル」と「図形と方程式」の話です。「位置ベクトル」というもの自体理解しづらい概念だろうと思うので、そこから説明です。従来、ベクトルは2点を結んで向きをつければ成り立つものですが、これの始点を原点とすると、さも各点やベクトルが平面(空間)座標上にあるように扱えます。原点→各点のベクトルです。複数のこれを用いて各点→各点のベクトルの表現ができます。演算の内容を理解し、幾分か演習をすれば不安は解消されるでしょう。このとき、図形と方程式の分野で定式化し

高校数学　ベクトルの話

こんにちは。今回からはベクトルです。高校数学ではさも孤立しているかのような分野ですが、大学の勉強ではとても重要な概念になっています。高校では平面と空間で章が違う教科書もあるようですが、成分が2つか3つかの違いだけなのでまとめます。ベクトルは向きがある分取り組みづらいと思う人が多いでしょう。しかし、慣れるととても簡単です。　演算にあたって、最初は足し算が分かっても引き算で手こずると思いますが、引くベクトルを反転させて和を取れば一瞬です。引き算と思われる部分は足し算に書き

ドミノみたいな数学的帰納法

　こんにちは。今回はドミノみたいな数学的帰納法の話です。基本的にはn=1のとき命題の成立すること、n=kで命題が成立する仮定をするとn=k+1でも命題が成立することが分かれば、任意の自然数nで命題が成立するということです。今までも書いていますが、数式だけではなく日本語での説明も必要です。何がどうなのか書けるようにしましょう。また、式変形が不安なら復習しておくように。　この数学的帰納法は等式だけではなく不等式も証明できます(が少し難しくなります)。特にn=k+1のときの式を

高校数学漸化式の勉強法

　こんにちは。今回は漸化式の勉強法です。(勉強法と言うよりは気をつけるべきところかもしれないですが。) 　漸化式は、今までの数列を一般項ではなく前後の項の関係で表した式です。さらに、式特有のものが多い内容なので、1つ覚えれば十分ということがありません。しかし、その多くが以前にパターンとして習った(等差、等比、階差)数列の形式に帰着させる事ができます。　特にの形式は「特性方程式」を解き、差をとることで等比数列に持ち込む事ができます。また、qがn次式や指数関数の時もあり

高校数学群数列の話

こんにちは。今回は群数列の話です。数列をある規則で区切ったのが群数列ですが、その区切ることが難しさを生むのです。しかし、「規則を求める」ことは何一つ変わっていない(求める規則は変わるが)ので簡単に切り抜けることもできます。　この手の問題ではじめに手をつけるのが群ごとの項数(例:第n群には何項あるか？)と数列全体の一般項です。群数列の問題自体が複数問のまとまりで出来ていることが多く、小問1、2のあたりは項数と一般項から具体例を求めることが多いです。これと同時並行で「最初から

高校数学特殊な数列

こんにちは。今回は数列の特殊な例をやっていきます。　はじめに和が与えられる例です。この場合、和は1つの記号(例:Sn)で書かれることがほとんどです。ここでまずやる事はn=1を入れてみることです。そうやって初項を求めます。また、第2項以降は和から逆に探します。一般項をanとするとan=Sn-Sn-1となります。第0項なんて概念存在しないので2以上なのです。ここはnが1かそれ以上かで分けて下さい。こうやって一般項を求めた後、n=1を求めた一般項に代入、一致していなければ最初に

高校数学数列の話

こんにちは。今回は数学Bの[数列]の分野についてです。数列は力ずくではなく、一般項を求めてから代入で解くというのが基本方針です。おそらく等差・等比数列ではそうそう手こずらないと思うので、今回は和の記号Σの扱いと階差数列について、主として取り上げます。　Σという記号はよく暗記しろといわれます。暗記の必要はないとでも言うと思いました？いいえ。最低限やるべきなのは定数のとき、1個の変数が1次～3次のとき、一般校が指数関数のとき(いわゆる等比数列)くらいです。更に複雑な時はこれの

高校数学積分の話

こんにちは。今回は数学IIの積分です。微分より難しくなるので頑張りましょう。　微分の逆とよく言われますが、難易度が同じということはございません。積分の方が動作が多いです。まず、不定積分はその結果に何らかの記号を書き、それが定数であることを説明する必要があるので、見落としのないようにしてほしいと思います。また、定積分の時はあやふやな定数こそいらないものの計算が面倒です。よくミスが起き、更にはショートカットできない場合があります。こういうことは演習の繰り返しで確実なものにしま

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基礎学習法 高校数学

高校数学は暗記か？！（高校数学 基礎学習法）

記述コツ 数学物理 実践編

物理の論述と見せかけて・・・

式だけ書けばいいわけじゃない（理系科目計算系記述問題のコツ）

高校数学 ベクトル方程式

高校数学 位置ベクトルの話

高校数学 ベクトルの話