1000人以上が出願する「吉祥女子中学」2023算数を解いてみた

背景・主旨・総論

2023年2月2日の吉祥女子中学の入試算数を解いたので、その感想考察。
解答はこちら。

なぜ入試問題を解いているのかは過去記事参照。
「子供に勉強を教えるなら真っ先にやるべきのこと」

吉祥女子2日目は主要女子中学入試の中でも唯一の4桁出願っぽい。
ということで需要あるかもと思って解いてみた。

結果は以下。
大問4で条件見逃して3問落とした。
時間は既定の50分でちょいあまりくらい。

難易度は偏差値65ってほどじゃない印象。
では個別問題感想へどうぞ。

計算問題

偏差値60超えにしては易しめ。
答えも1/3と6と簡単な数字となるので安心できるタイプ。
答えの数字が簡便になるタイプの問題を出す学校かどうかはめっちゃ抑えとくと良いと思う。

初級問題

偏差値55の学校でも出そうな基本問題。
この学校受ける子ならミス以外で全員解けそう。
出題する意味あるのかな。

後、地味に気になるのが(3)の文章。
「AさんとBさんの2人が持っている金額の合計は～」で良い。
「お金を持っています」って凄い違和感。

中級問題

センス良さげな図形問題。
長方形の面積が直径8の円ーア＋イ＋イになることから出せる。

比の問題も良いセンス。
比をわかってないと解けないようにしてる。

濃度はBー11ー13ーAと並んでいる。
AとBの濃度差を3:2分けると13、2:3で11になる。
よって11-13の差(2%)は①になる。
後は適当に解いて10.75%

続いて図形の面積比。
まあこれは普通の中級問題か。

(3)はIPH⇒API⇒DPI⇒DPH⇒DEHで上半分
PGCH⇒PGH⇒EGHで下半分で出した。

中級最後は旅人算。上級かもしれない。
小問にもある通り比を使って解く。

速さの比はかかった時間の比、がわかってればいける。
ということで多分中級。

(3)の解答は以下(字きたなっ！)

上級問題

1つ目は図形、規則性を見つける問題。
「辺から離れず動く」を見落として3問間違えた。

面積の出し方は2通り。
(i)真ん中が空かない場合は長方形の面積から4隅処理。
4隅処理は面積4の正方形を引いて半径1の円を足す。

(ii)真ん中が空く場合は周りの長さ×2から重複分16ひいて4隅処理。
よって(3)なら(8+5)×2×2-16-4+3.14=35.14

(6)は上の式から逆算する。
(i)縦≦4の時、縦×横-4+3.14=191.4
縦×横=192　縦=1はダメなので縦=2，3，4
その時周りの長さは104,134,196
(ii)縦≧5の時、(縦＋横)×4-20+3.14=191.4
(縦＋横)×2=104

最後は整数問題。
誘導に沿って数えて行けばOK。
519で212個になり、520でも212個のままってのが最後のトラップ。