第43話 1=0の証明【解答】

おはよございます。FITです。

前回は見事1=0を証明することができました。

しかしこの等式は当然間違っています。

今回は一体どこで間違えたのかの答え合わせ回になります。まだ前回の記事を読んでいないという方は是非一度読んでから、またここに戻ってきてください。

さて、早速答えを言います。

(a+b)(a-b) = b(a-b)
(a+b) = b

ずばりこの両辺をa-bで割るという式変形が間違いなのです。

なぜ間違いなのでしょうか。
それは最初の設定を見ればわかります。

初めの方で
a=b
としていたのを覚えているでしょうか。

つまり
a-b
というのは
=0
に繋がるんです。すなわち
両辺a-bで割る
というのは
両辺を0で割る
と言っている事に等しいのです！！！

ここまで書けば後は分かりますよね^^。
そうです、0除算は数学界では御法度行為です。

だから数式がめちゃくちゃになっちゃった訳です。

まとめ
中高生時代の数学の授業で誰しも
「0で割ってはいけない」
と先生から習ったはずですが、
その理由までは詳しく教えて
くれなかった(教えれなかった)はずです。

それは単にその説明が中高生にとって難しいから話せなかっただけですが、このように具体例を交えるとその破壊力がよくわかると思います。

0除算はこういったあり得ない数式(1=0)を導き出してしまうケースもあるので、もし高校生の方がいましたら普段からの数学演習での文字を用いた割り算には是非注意するよう心がけて下さい。

今日はここまで！