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さるぶつ道場 運動量保存則8
重心から見た平面上での2物体の衝突
図1のように,速さ $${v_0}$$ で $${x}$$ 軸上を正方向に等速直線運動する質量 $${m}$$ の物体Pが,原点におかれた質量 $${M}$$ の物体Qに弾性衝突して,物体Pは速さ $${v_P}$$ で $${x}$$ 軸正方向から反時計回りに角 $${\alpha}$$ の向きに進み,物体Qは速さ $${v_Q}$$ で $${x}$$ 軸正方向から時計回りに角 $${\beta}$$ の向きに進んだ.物体Pと物体Qを結ぶ線分と $${x}$$ 軸のなす角は $${\delta}$$ である.
![](https://assets.st-note.com/img/1667892032777-CD17ecknIB.jpg)
(1) 衝突前の物体Pと物体Qの重心の速さ $${v_G}$$ を求めよ.
(2) 重心と共に運動する座標系から見た,衝突前の物体Pの速さ $${v_{PG}}$$ と物体Qの速さ $${v_{QG}}$$ を求めよ.
(3) 角 $${\beta}$$ を角 $${\delta}$$ を用いて表せ.
(4) 衝突後の物体P,Qの速さ $${v_P}$$ ,$${v_Q}$$ を $${v_0}$$ ,$${\delta}$$ を用いて表せ.
解答はこちらです.
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