さるぶつ道場 仕事と力学的エネルギー2

粗い水平面を数回往復して静止するおもり

　粗い水平面上でばね定数 $${k}$$ のばねの一端を固定して，他端に質量 $${m}$$ のおもりをつけた．図のように，ばねが自然長の位置を原点として $${x}$$ 軸をとる．おもりを座標 $${x_0}$$ の点Pまで引いて静かに手を離したところ，おもりは水平面上を数回往復して静止した．以下の問に答えよ．ただし，静止摩擦係数を $${\mu_0}$$ ，動摩擦係数を $${\mu}$$ ，重力加速度の大きさを $${g}$$ とする．

図

1. 手を離してから，おもりが始めて折り返す点Qの座標 を求めよ．

2.  $${\mu_0=\frac{5kx_0}{16mg}}$$ ，$${\mu =\frac{1}{5}\mu _0}$$ としたとき，おもりは何回目に折り返すときに静止するか．また，その時の座標を求めよ．

　解答はこちらです．