さるぶつ道場 慣性力3

ばねで減速する台上の物体

　図のように，なめらかな水平面上に質量 $${M}$$ の台Aを置き，その上に質量  $${m}$$ の物体Bを乗せた．台Aと物体Bの間には摩擦力がはたらいており，台Aを速さ $${v}$$ で右向きに運動させたところ，2つの物体は1体となって進み，台Aはばね定数 $${k}$$ の軽いばねを縮めた．台Aと物体Bの間の静止摩擦係数を $${\mu}$$ ，重力加速度の大きさを $${g}$$ として，次の問いに答えよ．

図

(1)物体Bが台Aに対して静止したまま，ばねが $${d_1}$$ だけ縮んだときの，物体Bが受ける慣性力の大きさ $${f}$$ を求め，向きを図示せよ．
(2) ばねの縮みが  $${d_2}$$（ $${d_2>d_1}$$ ）に達したとき，物体Bが台Aの上をすべり始めた．$${d_2}$$ を求めよ．

　解答はこちらです．