さるぶつ道場 剛体にはたらく力のつりあい3

三角柱と面の間の静止摩擦係数

　図のように，粗い水平面上に質量 $${m}$$ ，高さ $${a}$$ ，底辺 $${b}$$ の直角三角形 OPQ を底面とした，高さ（奥行き）$${c}$$ の剛体の三角柱を置いた．水平面からの高さ $${a}$$ の点に水平左向きに，大きさ $${F_1}$$ の力を加えたときは，物体はすべることなく倒れはじめた．また，水平面からの高さ $${a}$$ の点に水平右向きに，大きさ $${F_2}$$ の力を加えたときは，物体は倒れる前にすべり始めた．水平面と三角柱の間の静止摩擦係数 $${\mu}$$ の条件を求めよ．ただし，重力加速度の大きさを $${g}$$ とする．

図

　解答はこちらです．