【受験勉強】数Ⅲの積分を勉強した感想

受験シーズン到来…というには少し早すぎるかもしれませんが、とうとう真剣に受験勉強に意識を向けなければいけない時期になり、自分は部活に所属していないので、今が周りと差をつけるチャンスと考え、独学で数Ⅲの積分を先取りすることにしました。

数Ⅲの第一印象

数Ⅲを勉強し始める前、自分は数Ⅲを「数ⅠⅡABが難しくなったバージョン」と考えていました。今まで習ってきた数学のさらなる応用問題が当たり前のように出てくるのだと考えていました。

実際

正直思っていたより難しかった。今までの数学とは違って、「解法がわからない」「方針が思いつかない」ではなく、「問題文は理解できるし、立式もできたけれど、そもそも計算問題が解けない」というものでした。特に積分では、立式で来たとしてもどうやって計算すればいいのかわからず、回答を見てもなぜそのようなとき方になるのか理解できず、何が正しくて、何が間違っているのかわからず、とても苦労しました。

現在の心境

積分に関しては、今までの発想が悪かったのだとわかりました。今まで自分は「どうやって積分しようか」と考えていましたが現在では、「何を微分したらこの式になるのか」と逆算して考え、もし思いつかなければその式を変形する必要があるのだと考え、「どうやって変形すれば、自分の知っている微分の形になるか」ということを考えるようになりました。

微分と異なって、積分はすべてに共通するような公式が一切なく、その場合その場合によって解法を考えなければいけません。自分の知っている積分（公式など）であればそのままそれに従って解けばもちろん解けますが、素直な公式代入のような解法で解ける問題は少なく、大体の場合別の形に変形する必要があります。そこで少し苦労しますが、大体のパターンは決まっていて、単純に適当な文字で置けばいいものから、三角関数を用いて置き換えなければいけない問題まで様々。積分の一番の敵はその「莫大な計算量」と「置き換えの工夫」の２点なので、今後とも演習を重ねてそれに慣れる必要があると思います。

今後の計画

今後は、積分の演習だけでなく、ほかの分野に関してもYouTubeや自前の参考書などを活用して、できる限り多くの問題を解き、解法について勉強したいと思います。

以上、ご覧いただきありがとうございました。(⌒∇⌒)