中学数学は高校の理科で必要になる

今日は、中学の数学が高校の理科を勉強するときに役立つことについて話します。

高校の理科のなかに、「物理　ぶつり」という科目があります。

物体に働く力や、その運動の様子、電気などについて学ぶ科目が物理です。

まず、摩擦力について話します。

摩擦力、すなわち摩擦によって物体が動くのを防ごうとする力は、
F＝μN
で表されます。
Fが摩擦力、μが摩擦係数、Nが垂直抗力を表します。
ここで、中学数学の「比例」が登場します。

Fをｙ、Ｎをｘ、μをａとすると、
Ｆ＝μＮ
ｙ＝ａｘ
というふうに同じ形です。
ｙがｘに比例するように、ＦはＮに比例するのです。
摩擦力は、運動する物体、すなわち車などを設計するときにどうしても理解が必要な概念です。
つまり、車の設計には、物理を学ぶことが必要になってくるのです。


次に、ボイルの法則について話します。
物理のなかの一分野に、「熱力学　ねつりきがく」という分野があります。
熱力学は、燃料を燃やして力を引き出す、すなわち車だとエンジンの能力について考えるときにどうしても必要になってくる分野です。
熱力学において、ボイルの法則が出てきます。
ボイルの法則は、閉じ込められた気体について、温度が同じときに

PV＝一定　で表される法則です。

Pが圧力、Vが体積です。

実は、P＝一定／Vと変形することができて、
これは反比例の式ｙ＝ａ／ｘと同じ形です。
ｙがｘに反比例するように、PがVに反比例します。
これは、車のエンジンを設計するときには当然知っていなければならない法則です。
車を設計するにはやはり物理を学ぶことが必要なのです。


次に、電気の法則について見ていきます。
二個の抵抗を、並列につなぎ合わせた電気回路で、
全体の抵抗の値を求めるには、

１／R＝１／ｒ　＋　１／ｒ'

を解く必要があります。
Rが全体の抵抗、ｒとｒ'が並列に並べられたそれぞれの抵抗を表します。

まず右辺を通分すると、
ｒ'／ｒｒ'　　＋　　　ｒ／ｒｒ'
＝（ｒ＋ｒ'）／ｒｒ'
となります。
これをもとの式にいれて、
１／R＝（ｒ＋ｒ'）／ｒｒ'
分母と分子をひっくり返して、
R＝ｒｒ'／（ｒ＋ｒ'）
となり求めたいRが求まりました。


と、このように、高校の物理（理科の一分野）を学ぶには、中学の数学がどうしても必要になります。

ちなみに、高校の数学は、大学の物理を学ぶときにどうしても必要になります。
数学は理科を学ぶときにどうしても必要になると自覚しましょう。

https://note.com/blueredriver/n/n1fc38f1666c4