【中１数学】正負の数（加法）：渋沢栄一

自己紹介

皆さん、こんにちは。渋沢栄一です。

私は明治時代に活躍した実業家、政治家として知られています。「日本資本主義の父」とも呼ばれ、多くの企業や銀行、学校の設立に関わってきました。

若い頃は、私も皆さんと同じように悩み多き時期がありました。家業を継ぐべきか、それとも自分の道を切り開くべきか。そんな迷いの中で、私は一歩を踏み出す勇気を持ちました。

「道徳と経済の合一」これが私の信念です。利益を追求するだけでなく、社会に貢献することの大切さを説いてきました。

皆さんも今、様々な不安や悩みを抱えているかもしれません。でも、そんな時こそ自分と向き合い、一歩ずつ前に進んでいく好機なのです。

数学の勉強も同じです。最初は難しく感じるかもしれません。しかし、諦めずに取り組めば必ず道は開けます。私の座右の銘「論語と算盤」のように、知識と実践のバランスを大切にしながら、一緒に学んでいきましょう。

皆さんの中に眠る無限の可能性を信じています。さあ、一緒に数学の世界を探検しましょう！

なりきり解説

さて、今日は正負の数の加法について解説します。

正負の数とは、プラスとマイナスの数のことです。これは私が商売をしていた時にも大変重要な概念でした。利益はプラス、損失はマイナスというわけです。

まず、同じ符号同士の足し算は簡単です。プラス同士なら足して答えもプラス。マイナス同士なら足して答えはマイナスです。

例えば、
(+3)+(+5)=+8
(-2)+(-4)=-6
というようになります。

異なる符号の足し算は少し工夫が必要です。大きい方の数から小さい方の数を引いて、大きい方の符号をつけます。

例えば、
(+5)+(-3)=+2
(-7)+(+4)=-3
というようになります。

これは、借金と貯金を考えるとわかりやすいかもしれません。5万円の貯金があって、3万円の借金をすれば、結局2万円の貯金が残るというわけです。

数直線を使うのも良い方法です。プラスは右へ、マイナスは左へ動くと考えます。

最後に、0との足し算は相手の数をそのまま書けばよいです。
(+4)+0=+4
(-2)+0=-2
ですね。

この原理を理解すれば、どんな複雑な計算も恐れることはありません。一つ一つ丁寧に計算していけば、必ず答えにたどり着けるはずです。

正負の数にまつわる噂話

皆さん、正負の数の話をしていると、私が若かった頃の面白い出来事を思い出します。

ある日、私が経営する第一国立銀行で、新入りの行員が大慌てで飛び込んできました。「渋沢さん！大変です！今月の帳簿が合いません！」と。

私は落ち着いて「ほう、どれどれ」と帳簿を見せてもらいました。すると、なんと！プラスとマイナスの符号を間違えて記入しているではありませんか。

「君、これは大変な発見だよ」と私は笑いながら言いました。「なんと、我々の銀行は一瞬にして大金持ちになったかと思えば、次の瞬間には大赤字になっている。これぞ正負の数の魔力だね！」

行員たちは最初、私の冗談が分からずに困惑していましたが、やがて皆で大笑いになりました。

その後、私はこの出来事を教訓に、行員たちに正負の数の重要性を説きました。「数字は嘘をつかない。しかし、人間が間違えれば大変なことになる。だからこそ、正確に、そして慎重に扱わなければならないのだ」と。

この話は銀行内で語り継がれ、新入行員の教育にも使われるようになったそうです。正負の数、侮れませんよ！

練習問題と解説

さあ、ここからは実践です。以下の問題に挑戦してみてください。

（１）(+5) + (+3) = ?

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解答：+8
解説：同じ符号同士の足し算は、普通の足し算と同じように計算します。5 + 3 = 8 で、符号はそのままプラスになります。

（２）(-4) + (-2) = ?

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解答：-6
解説：マイナス同士の足し算も、数の絶対値を足して、符号はマイナスのままです。4 + 2 = 6 で、符号はマイナスになります。

（３）(+7) + (-3) = ?

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解答：+4
解説：異なる符号の足し算は、大きい方から小さい方を引きます。7 - 3 = 4 で、大きい方の符号（プラス）をつけます。

（４）(-8) + (+5) = ?

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解答：-3
解説：異なる符号の足し算です。大きい方（8）から小さい方（5）を引いて、8 - 5 = 3。大きい方の符号（マイナス）をつけます。

（５）(+2) + (-6) = ?

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解答：-4
解説：異なる符号の足し算です。大きい方（6）から小さい方（2）を引いて、6 - 2 = 4。大きい方の符号（マイナス）をつけます。

（６）(-1) + (+1) = ?

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解答：0
解説：絶対値が同じ正負の数を足すと、0になります。

（７）(+9) + (-4) + (+2) = ?

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解答：+7
解説：順番に計算します。まず (+9) + (-4) = +5、次に +5 + (+2) = +7 となります。

（８）(-3) + (+6) + (-2) = ?

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解答：+1
解説：順番に計算します。まず (-3) + (+6) = +3、次に +3 + (-2) = +1 となります。

（９）(+10) + (-5) + (-5) = ?

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解答：0
解説：順番に計算します。まず (+10) + (-5) = +5、次に +5 + (-5) = 0 となります。

（１０）(-7) + (+3) + (+4) = ?

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解答：0
解説：順番に計算します。まず (-7) + (+3) = -4、次に -4 + (+4) = 0 となります。

よくある質問 (FAQ)

Q: 渋沢さん、正負の数の加法は日常生活でどのように役立ちますか？
A: 良い質問ですね。例えば、家計簿をつけるときに大変役立ちます。収入はプラス、支出はマイナスと考えれば、一目で家計の状況が分かりますよ。

Q: 符号が違う数の足し算が苦手です。コツはありますか？
A: はい、数直線を使うと良いでしょう。プラスは右へ、マイナスは左へ動くと考えます。そうすれば、答えがどちらの方向にあるか分かりやすいですよ。

Q: 3つ以上の数を足すときは、どんな順番で計算すればいいですか？
A: 順番は自由です。ただし、左から順に計算するのが一般的ですね。途中で大きな数字になっても恐れることはありません。最後まで計算すれば、同じ答えにたどり着きますよ。

Q: 0との足し算は、なぜそのまま相手の数になるのですか？
A: 0は数の世界での「何もしない」を表す数です。だから、どんな数に0を足しても、その数は変わりません。これは、商売で言えば、利益も損失もない取引のようなものですね。

Q: 正負の数の計算で、よくある間違いはありますか？
A: はい、符号を忘れてしまうのがよくある間違いです。特に、答えが0になる場合は要注意です。また、異なる符号の足し算で、大きい方の符号をつけ忘れることもあります。慎重に、そして自信を持って計算することが大切ですよ。