【中１数学】データの分析（散らばりと代表値）：大阪堺の商人
自己紹介
ほっほっほ、わしは堺の商人じゃ。数々の商いを通じて、この堺の町を豊かにしてきた者よ。わしらの町は、南蛮（なんばん）貿易で栄えた自治都市じゃ。お前さんも知っとるかもしれんが、千利休（せんのりきゅう）や与謝野晶子（よさのあきこ）も、この堺の出身じゃ。
わしの商売の極意（ごくい）は、「数字を読む力」じゃ。相場の変動、在庫の管理、利益の計算、すべては数字が物語っておる。じゃが、数字を見るだけでは足りん。その背後にある真実を読み取る力が必要なんじゃ。
わしが若い頃、ある商売で大失敗をしてな。その時、師匠から言われた言葉をいまだに覚えておる。「データは嘘をつかん。嘘をつくのは、データを見る人間の目じゃ」とな。
お前さんも、数字やデータに惑わされず、その本質を見抜く力を身につけてほしい。そうすりゃ、きっと人生の荒波も乗り越えられるはずじゃ。さあ、今日はわしと一緒に、データの分析（ぶんせき）について学んでいこうではないか！
なりきり解説
ほっほっほ、データの分析（ぶんせき）というのは、商売でも大切なわざじゃ。今日は、その中でも「散（ち）らばり」と「代表（だいひょう）値」について教えてやろう。
まず、「散らばり」じゃ。これは、データがどれくらい広く分布（ぶんぷ）しているかを表すものじゃ。例えば、わしらの店で売っている茶碗（ちゃわん）の値段を考えてみよう。安いものは100文、高いものは1000文とすると、その散らばりは900文じゃな。
次に「代表値」じゃ。これは、データ全体の特徴（とくちょう）を一つの数値で表すものじゃ。主なものに「平均値」「中央値」「最頻（さいひん）値」があるんじゃ。
「平均値」は、すべての値を足して、データの個数で割ったものじゃ。例えば、茶碗の値段が100文、300文、500文、700文、900文の5つあれば、平均値は (100+300+500+700+900) ÷ 5 = 500文じゃな。
「中央値」は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値じゃ。先ほどの例なら、500文が中央値じゃ。
「最頻値」は、最も多く出てくる値のことじゃ。例えば、100文の茶碗が3個、300文が2個、500文が5個あれば、最頻値は500文じゃな。
さらに、データをグループに分けて分析することもあるんじゃ。この時、各グループの代表する値を「階級（かいきゅう）値」と呼ぶんじゃ。例えば、0~100文、101~200文というように分けた場合、それぞれの階級値は50文、150文となるわけじゃ。
これらの知識を使えば、商売の傾向（けいこう）やお客さんの好みがよくわかるんじゃ。さあ、お前さんも一緒に、データの海に飛び込んでみようではないか！
データの分析（散らばりと代表値）にまつわる噂話
ほっほっほ、わしが若かりし頃の話じゃ。堺の商人たちの間で、とある噂が広まっておってな。それは、「千利休（せんのりきゅう）の茶会に招（まね）かれた者は、商売が繁盛（はんじょう）する」というものじゃった。
わしも、その噂を聞いて、必死（ひっし）に茶会に招かれようと努力したもんじゃ。ある日、やっと招待状が届いて、わしは大喜びじゃった。
茶会当日、わしは緊張（きんちょう）しながら会場に向かったんじゃが、そこで驚（おどろ）いたのよ。なんと、茶会に招かれた商人が、わしを含めて21人もおったんじゃ！
その時、千利休殿が言われたんじゃ。「諸君（しょくん）、今日の茶会で使う茶碗の値段を当ててみよ」とな。みんな必死に考えて、それぞれ値段を言い合ったんじゃ。
結果はこうじゃった。最も安い予想が500文、最も高い予想が1500文。その散らばりは1000文じゃな。平均値は950文、中央値は900文、最頻値は1000文じゃった。
千利休殿は、にっこり笑って言われたんじゃ。「正解は1000文じゃ。最頻値を当てた者が一番茶碗の価値（かち）を見抜いておる。じゃが、他の値も大切じゃ。散らばりは市場の多様性（たようせい）を、平均値は全体の傾向を、中央値は極端な値に惑わされない安定した判断を表しておる」とな。
その日以来、わしらは数字の奥に潜（ひそ）む真実を見抜く目を持つことの大切さを学んだんじゃ。噂は本当じゃった。データを読み解く力を得た者たちは、みな商売繁盛したのじゃよ。ほっほっほ。
練習問題と解説
では、お前さんの力試しじゃ。わしが出す問題に挑戦してみるんじゃ！
（1）わしの店で売っている茶碗の値段（単位：文）が以下のようじゃった。この数値の平均値を求めよ。
100, 200, 300, 400, 500
↓
↓
↓
↓
↓
解答：300文
解説：
平均値は、すべての値を足して、データの個数で割ったものじゃ。
(100 + 200 + 300 + 400 + 500) ÷ 5 = 1500 ÷ 5 = 300
じゃから、平均値は300文じゃな。
（2）次の数値の中央値を求めよ。
15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
↓
↓
↓
↓
↓
解答：30
解説：
中央値は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値じゃ。
この数値はすでに小さい順に並んでおる。
データの個数は7個じゃから、真ん中は4番目の数値じゃな。
よって、中央値は30じゃ。
（3）わしの店の1日の売上（単位：貫）が以下のように分かれておった。最頻値を求めよ。
1貫：3日、2貫：5日、3貫：7日、4貫：4日、5貫：1日
↓
↓
↓
↓
↓
解答：3貫
解説：
最頻値は、最も多く出てくる値のことじゃ。
1貫が3日、2貫が5日、3貫が7日、4貫が4日、5貫が1日じゃな。
この中で最も多いのは7日の3貫じゃ。
よって、最頻値は3貫じゃな。
（4）次のデータの散らばりを求めよ。
5, 8, 12, 15, 20
↓
↓
↓
↓
↓
解答：15
解説：
散らばりは、最大値から最小値を引いたものじゃ。
このデータの最小値は5、最大値は20じゃな。
20 - 5 = 15
じゃから、散らばりは15じゃ。
もっと問題が解きたければ、以下のページの「資料の整理（３）」を見るのじゃ。
よくある質問 (FAQ)
Q: なぜデータの分析が大切なんじゃ？
A: ほっほっほ、よい質問じゃ。データの分析は、物事の本質を見抜くための道具じゃよ。商売でも、勉強でも、日常生活でも、数字の背後にある真実を読み取る力があれば、より良い判断ができるんじゃ。例えば、お客さんの好みを知れば、品揃（ひなそろ）えを改善できるし、自分の成績の傾向がわかれば、効率的に勉強できるじゃろう。
Q: 平均値、中央値、最頻値の違いはなんじゃ？
A: うむ、それぞれに特徴があるんじゃ。平均値は全体の傾向を表すが、極端な値に影響されやすい。中央値は極端な値の影響を受けにくく、データの真ん中の様子を表す。最頻値は最も多く現れる値じゃから、典型的な値を知るのに適しておる。状況に応じて、適切なものを選ぶのが大切じゃな。
Q: 散らばりが大きいとはどういう意味じゃ？
A: 散らばりが大きいということは、データの値の幅が広いということじゃ。例えば、茶碗の値段で言えば、とても安いものからとても高いものまで、幅広く売っているということじゃな。これは、お客さんの好みや予算が多様であることを示しておるかもしれんな。
Q: 階級値はどのように使うんじゃ？
A: 階級値は、大量のデータを扱う際に便利なんじゃ。例えば、1000人のお客さんの年齢を一つずつ見るのは大変じゃが、10歳ごとに分けて、その中央の値（階級値）で代表させれば、全体の傾向がつかみやすくなる。商品開発やマーケティングに役立つんじゃよ。
Q: データの分析で気をつけるべきことは何じゃ？
A: よい質問じゃ。まず、データの出所（しゅっしょ）や信頼性を確認することが大切じゃ。それから、一つの指標だけでなく、複数の指標を見ることも重要じゃな。例えば、平均値だけでなく、中央値や散らばりも見れば、より正確な判断ができる。最後に、数字だけでなく、その背景にある状況も考えることじゃ。数字は嘘をつかんが、解釈する人間が間違えることはあるからのう。
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