数式は物理法則と技術を結ぶ言語である

数式がどのように技術を支えているかを、STEMに分類して伝えたいと思います。

前書き

　全ての技術は物理法則と紐づいているという点を、物理法則との関連から数式についてSTEMに分類して伝えることができればと思います。
　STEMとは、Science（科学）、Technology（技術）、Engineering（工学）、Mathematics（数学）の頭文字です。実際には科学→数学→工学→技術という段階を踏みます。今回は名前順ではなく段階順で伝えることができればと思います。

科学

　STEM教育における科学は、学校でいうと、理科・物理・生物・化学・地学にあたります。プログラミングの分野では、データ構造やアルゴリズムをプログラミング言語に置き換える分野もSTEMの科学に含まれると思われます。
　ソフトウェアはCPUが動かし、CPU含む形あるものは物理法則に沿った形で作られています。物理法則に反する形で作ることは誰にもできません。ですので、物理法則を数式化したものが科学と考えます。

数学

　STEM教育における数学は、学校でいうと算数と数学にあたります。プログラミングの分野では、数学と類似したプログラミング言語自体もSTEM教育における数学に含まれると思われます。
　既に物理法則から置き換えられた数式の扱いを定義しているので、その物理法則を表現する言語としての数式の扱い方の定義が数学と考えます。

工学

　STEM教育における工学は、モノづくりでいうと2D・3D図面や仕様書を作成する段階に当たります。プログラミングの分野ではソースコードの作成もSTEM教育における工学に当てはまると思われます。
　出来上がるであろう形状や動作そのものに数式を用いているので、数式化された物理法則を用いて作った製品仕様が工学と考えます。

技術

　STEM教育における技術とは、モノづくりでいうと、工具や3Dプリンター等を駆使して製造する段階に当たります。プログラミングの分野では、ソースコードをコンパイルする段階もSTEM教育における技術に当てはまる思われます。
　工学と違うのは、工学の場合は主に形状そのものに対して数式を使っているのに対して、技術の場合はその形状を製造する方法に数式を使っている。ですから、数式化された物理法則を用いた製造方法とその成果が技術と考えます。

まとめ

科学：物理法則を数式化したもの
数学：物理法則を表現する言語としての数式の扱い方の定義
工学：数式化された物理法則を用いて作った製品仕様
技術：数式化された物理法則を用いた製造方法とその成果