統計的推論～部分から全体を推論する

部分から全体を推論する統計学にt分布がある。
t分布とは、
少数の標本から全体の正規母集団から観測される
母平均を求める方法です。
t分布が優れている点は、
少数のサンプルから、
バラつきが妥当か異常かを判断できることです。
ごの理論を理解するには、
難しめの統計学知識が要るため、
出来る限りかみ砕いてなんとか理解できそうなステップを備忘します。

1.母分散が分かっている時の母平均を求める
95%信頼できる区間で判断すると、
-1.96<(標本平均x-母平均μ)/母分散σ<1.96

2.母平均が分かっている時の母分散を求める
95%信頼できる区間で判断すると(自由度n=5とする)、
0.8312<∑(標本データxn-母平均μ)/母分散σ<12.8325

3.母平均が分かっていない時の母分散を求める
95%信頼できる区間で判断すると(自由度n=5とする)、
0.8312<(標本分散s2×n自由度)/母分散σ2<12.8325

4.母分散が分かっていない時の母平均を求める
95%信頼できる区間で判断すると(自由度n=5とする)、
-2.571<（標本平均-母平均）/（標本標準偏差×√自由度n-1）<2.571

これで、母分散が分かっていないときの母平均を求める式を示した。
ステップを踏めばなんとなく理解できるが、
ステップを暗記することは難しいため、
式をそのまま使って活用すれば良いと思いました。