ウェブ搬送に必要な駆動力の計算
こんにちは。
ウェブ搬送の簡単な装置を考えていますが、会社に教えられる人がいないので、高校までの微かな記憶とネットで調べた知識で考えたことをメモしておきます。
※機械は素人なので、詳しい方の目に触れたら指摘いただけるとありがたいです。
ちなみに、ウェブとは紙やフィルムのような薄くて一方向に長い材料をいうようです。トイレットペーパーの端をもって引っ張っていくイメージだと思います。
モーターに必要な能力とは？
まずは概算で必要な駆動力を計算してモーターを選定したいと思ってます。
モーターの選定についてはメーカーのサイトに色々と載っていました。
加速トルクは同じサイトの計算式で算出できそうなんですが、負荷トルクの考え方が分かりませんでした。
ということで、負荷トルクについての計算方法を調べました。
試算に使った搬送装置の構成
振動などの外乱を考えると複雑になるので、その辺は置いておいて、下図のような装置イメージで、モーターに必要な能力の計算式を作りたいと思います。
ウェブ搬送の負荷トルク計算
短い時間ですが調べた感じだと、動力(仕事率)を使うとやりやすそうです。各ローラーを回すのに必要な動力とウェブを水平搬送するのに必要な動力の合計から算出できそうです。
以下、計算式メモです。
$$
\begin{align*}
動力（仕事率）&= \frac{仕事}{仕事をした時間} \\
\\
&= \frac{ローラー接線方向の力×外周長さ×回転数[rpm]}{単位時間[sec]} \\
\\
&= \frac{2π×トルク×回転数[rpm]}{60[sec]} \\
\end{align*}
$$
$$
\begin{align*}
ローラーを回転させるためのトルク &= 摩擦モーメント \\
&= μP \frac{d}{2} \\
\\
\\
& μ：軸受けの摩擦係数 [N・m] \\
& P：軸受けに作用する重量 [N]\\
& d：軸受けの呼び内径 [m]\\
\end{align*}
$$
ここで、軸受けに作用する重量Pは、ローラーの重さとウェブのテンションからくる荷重の和になります。
ウェブ自体の重量は分散されて小さいと考えれば計算には入れなくて良い気がします。
軸受けの摩擦係数は商品ごとのデータシートに載っているはずです。
駆動ローラーはモーターの軸に固定されているので、動力の式をそのまま使えば行けそうです。
$$
\begin{align*}
モーターの動力 =& \quad 駆動ローラー回転の動力 \\
&+ 各ローラー回転の動力 \\
&+ ウェブが搬送距離分進むための動力
\end{align*}
$$
ここまで書いて思いましたが、動力を考えるときに加速トルクはどうすればいいんでしょうか？
今回は生産用とかではないので、安全率を大きくすれば大丈夫だと思いますが、やはりどこかでしっかり勉強したいと思いました。
そして、数式の使い方がいまいちですね。
最初の図にθとか使ってましたが、その辺はこちらの話ということで気にしないでください。
今日はここまでです。
参考
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