【実験ノート】独習数学【高校まで】
数学の独習の記録を残します。１サンプルとして参考になれば幸いです。
初期条件： 実質高校1年生
高校生の時に数学Ⅱ・Bまで学んだが、まともに勉強しなかった。微積分を学習した記憶がない。
目的： 大学の数学を学びたい
大学レベルの数学を学習するため。そのため、大学の数学を学ぶための必要最低限の知識を、なるべく時間をかけずに学ぶことが目標。
以下に学習に使わせてもらった教材を順に紹介します。
NHK高校講座 ベーシック数学
NHKのWEBサイトに無料で公開されている教材です。扱っている内容は中学校相当だと思います。全40回で、各回10分程度の番組と3ページ程度のプリント、ごく簡単な確認テストからなっています。
掛け算から始まり、二次方程式や三平方の定理などを学べます。本当に初歩的な所を学べるので、5年くらい数学と無縁だった私にとっては初めの取っ掛かりとして役立ちました。
番組は子供向けの内容ですが、それがかえって刷り込まれていた数学に対する苦手意識を払拭する効果があったと思います。
この番組がテレビで放送されているのを偶然見かけたのが、数学を学び始めるきっかけになりました。
NHK高校講座 数学Ⅰ
同じくNHKの無料の教材です。題通り数Ⅰを学べます。上と同じく全40回、動画（20分）とプリント、確認テストがあります。あまり難しくなく、基礎的な内容だと思います。
ベーシック数学とこの教材のプリントは、大学や予備校で教えている先生が監修されているからか、とても分かりやすくまとめられています。特に三角関数についての、影を用いたイメージの記述が理解の助けになりました。
NHK高校講座には数学Ⅱもありますが、初めのほうを少しやった後に別の教材に切り替えました。ベーシック数学や数学Ⅰと違いラジオ放送用に作られているので仕方がないのですが、若干冗長に感じられたのと、流石に内容が易しすぎるのでは？と思ったのが理由です。
それに、NHK高校講座にはベーシック数学と数学Ⅰ・Ⅱしかない（2020年現在）ので、いずれにしても数A・B、数Ⅲは他の教材で学ぶ必要があります。
とある男が授業をしてみた（数A・数Ⅱ・数B・数Ⅲ）
Youtubeのチャンネルです。高校数学の残りの範囲は、これで学ばせてもらいました。動画の本数は数A82本、数Ⅱ178本、数B117本、数Ⅲ152本（数Ⅲは更新途中みたいです（2020年5月現在））、動画時間は大体10～20分くらいです。
この教材の特色は、やはりその網羅性だと思います。数Ⅰの動画もあるので、オンライン、かつ無料で高校数学の全範囲を学べます。
演習問題の解説をベースに授業が進められ、公式の証明などは最小限で、その使い方の解説重視、という感じです。
板書をノートにとってメモを書き加える、というようにして勉強しました。私の場合は一周で済ませてしまいました。
この動画で学んでいると、高校の授業を受け直しているような、何か新鮮な気持ちになりました。
補助教材
メインで使った教材で分からないことがあった時は適当にググりました。以下はそのときによく参照させてもらったサイトです。
課題点
以上が高校までの数学の学習に使った教材です。
課題点としては、上の学習だけでは、演習量が不足している、ということが挙げられます。よって、例えば大学入試問題を解いてみても全く解けないと思います。
しかし、「大学数学のための準備」という目的からすると、実際に大学の数学を学び始めることができたので、必要最低限をカバーしていると思います。ただし、やはり駆け足で済ませたせいか、高校数学から大学数学に移行してから馴れるまでに結構苦労しました。
まとめ
今回数学の独習をしてみて、様々な主体による教育資源拡充のおかげで、何を学ぶか、いつ学ぶか、どうやって学ぶか、何のために学ぶか、という学習についての選択を、より柔軟に行うことができるようになってきている、と感じました。
大学の数学の独習についても書こうと思っています。
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