４以上の偶数は２つの素数の和で書けることを確かめるマクロ

　本日は、就労移行支援事業所に行って参りまして、「４以上の偶数は２つの素数の和で書ける」ことを、小さい偶数の順から調べて、反例があったら止まるエクセルのマクロを書いて来ました。

　USBメモリで持って帰っていいという許可をもらったので、持って帰りました。

　これは、ゴールドバッハ予想と言われる未解決問題です。ですから、もしも反例が見つかったら世界的大発見になってしまいます（笑）。

　たとえば・・・

　４＝２＋２
　６＝３＋３
　８＝３＋５
１０＝３＋７（１０＝５＋５でもいいですね）
１２＝５＋７

　みたいな感じで、４以上の偶数は２つの素数の和で書けるらしいです。知られている限りは。でも、「必ず書ける」と証明した人もいないみたいですので、未解決問題であるわけです。

　私のマクロは、始める数と終わる数を入力します。４以上２０００以下みたいな感じで。それで、たとえば２０００は、２０００＝３＋１９９７だったりするので（小さい順から調べて、ひとつでも見つかったら次の計算に行きますのでこうなりますが）、よほどこの予想は正しいような気がしますが、でも、誰も証明した人はいないみたいなのですね。

　私は３０年以上前の中学生時代にこれをプログラミングし、そして、ずっとのちの、５年前の４１歳のときに再びプログラミングできて中学の自分に追いつきました。そして、きょう、vbaでも書けました。

（５年前、高校２年生の情報のプログラミングの授業で、これを書ける生徒さんはいませんでしたからね！これよりはるかにやさしい「入力された数未満の素数をすべて出力する」というプログラムを書いた生徒さんは、京大に現役合格しました。）

　以下に、恥ずかしいですけど、そのプログラムをさらしますね。

Sub ゴールドバッハ予想()
Dim a As Long
Dim b As Long

Dim i As Long
Dim j As Long
Dim p As Long
Dim q As Long
Dim n As Long
Dim m As Long
Dim s As Long
Dim i2 As Long
Dim n2 As Long
Do

　　a = InputBox("いくつから始めますか。４以上の整数を入力してください。")

Loop Until a Mod 2 = 0 And a >= 4

Do

　　b = InputBox("いくつまで調べますか。入力された数以下の整数まで調べます。")
Loop Until b >= a

Range("A1").Select

Do While a <= b

　　Do While i <= a


　　　　For i = 2 To a
　　　　　　n = 0
　　　　　　For j = 1 To i
　　　　　　　　If i Mod j = 0 Then
　　　　　　　　　　n = n + 1
　　　　　　　　End If
　　　　　　Next
　　　　　　If n <= 2 Then
' ここは非常に想像通りのものが出た。ここまでは間違っていない
' ActiveCell = i
' ActiveCell.Offset(1).Activate
　　　　　　　　p = i
　　　　　　End If

' Next


' ActiveCell = p
' ActiveCell.Offset(1).Activate
　　　　　　q = a - p
　　　　　　n2 = 0

　　　　　　For i2 = 1 To q
　　　　　　If q Mod i2 = 0 Then
　　　　　　　　n2 = n2 + 1
　　　　　　End If
　　　　Next
　　　　If n2 <= 2 Then
　　　　　　ActiveCell = a & "=" & p & "+" & q
　　　　　　ActiveCell.Offset(1).Activate

　　　　　　Exit Do

　　　　End If



　　　　Next
　　Loop
　　a = a + 2
Loop




End Sub
Sub すべて消す()
ActiveSheet.Cells.Clear

End Sub