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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

今週のフラクタル36　(con(z)^8+c)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\text{con}(z)^8+c}$$($${\text{con}(z)}$$は$${z}$$の複素共役)に関するフラクタル図形をお届けします。 con(z)^8+c$${\text{con}(z)^n+c}$$のマンデルブロ集合は$${n+1}$$回回転対称なので、$${\text{con}(z)^8+c}$$のマンデルブロ集合は9回回転対称になります。 拡大図です。 $${\text{con}(z)^8+c}$$の

108Hassium

今週のフラクタル35　(zB(z)+c　他)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${zB(z)+c}$$($${B(z)=|x|+i|y|}$$、$${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。 zB(z)+c$${zB(z)+c}$$は、以前「バーニングシップフラクタルと仲間たち3」で紹介した$$(x+iy)(|x|+i|y|)+c$$と同じ関数です。 この関数のジュリア集合はほぼ全部「四分円に渦巻きが1個とコブみたいのがたくさんついている」という形をし

108Hassium

今週のフラクタル34　((z^5+0.5iz^4)/(z+0.18i)+c　他)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\frac{z^5+0.5iz^4}{z+0.18i}+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (z^5+0.5iz^4)/(z+0.18i)+c$${\frac{z^5+0.5iz^4}{z+0.18i}+c}$$は$${z^4+c}$$に摂動を加えた関数なので、マンデルブロ集合の概形は$${z^4+c}$$に似ていつつも細部が崩れたような見た目になっています。 臨界点は$${z=0}$$と$${z=-0.3i}

108Hassium

今週のフラクタル33　(z^4/(z+0.2i)+c)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\frac{z^4}{z+0.2i}+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 z^4/(z+0.2i)+c$${\frac{z^4}{z+0.2i}+c}$$は$${z^3+c}$$に摂動を加えた関数ですが、今まで紹介してきた$${\frac{z^3}{z+0.1i}+c}$$や$${\frac{z^9}{z+0.5i}+c}$$とは異なりマンデルブロ集合が線対称になります。 ※☟「摂動」の説明 ※☟$${\fr

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