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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

今週のフラクタル24　(z^3+x^2+y^2+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${z^3+x^2+y^2+c}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。 z^3+x^2+y^2+c$${z^3+x^2+y^2+c}$$は解析関数ではないので「いい初期値」は存在しないのですが、$${z_0=0,-\frac{2}{3}}$$でマンデルブロ集合を描画してみるとジュリア集合に収束領域が存在するような$${c}$$を大体網羅できていそうな感じの見た目に

108Hassium

今週のフラクタル23　(c/(z^2+ixy-1)+1)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${\frac{c}{z^2+ixy-1}+1}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。 c／(z^2+ixy-1)+1$${\frac{c}{z^2+ixy-1}+1}$$という関数は$${\frac{c}{z^2-1}+1}$$の$${z^2}$$を$${z^2+ixy}$$に置き換えた関数ですが、$${\frac{c}{z^2-1}+1}$$と同様に2周期発散

108Hassium

今週のフラクタル22　((y-x+a,xy+b))

どうも、108Hassiumです。 今週は$${(y-x+a,xy+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (y-x+a,xy+b)以前紹介した$${(x+y+a,xy+b)}$$と式の形は似ていますが、関数としては全然別物らしくマンデルブロ集合の形は大きく異なります。 ちなみに$${(x-y+a,xy+b)}$$だと、$${(x+y+a,xy+b)}$$を上下反転させただけのマンデルブロ集合になります。 ※☟$${(x+y+a,xy+b)}$$の記事 領

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