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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

今週のフラクタル21　(z^2-ixy+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${z^2-ixy+c}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。 z^2-ixy+c以前$${z^2+ixy+c}$$というそっくりな関数を取り上げましたが、マンデルブロ集合の形状は大きく異なるようです。 ※☟$${z^2+ixy+c}$$の記事 収束領域がくっついた形のジュリア集合があるのは$${z^2+ixy+c}$$と同じですが、こっちの方が領域の曲がりく

108Hassium

今週のフラクタル20　((-c^4+c^3+c-1)/(z^3-1)+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${\frac{-c^4+c^3+c-1}{z^3-1}+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (-c^4+c^3+c-1)/(z^3-1)+c$${\frac{-c^4+c^3+c-1}{z^3-1}+c}$$という関数は、1→∞→c→1というサイクルを持つ3周期発散関数です。 $${\frac{-c^{n+1}+c^n+c-1}{z^n-1}+c}$$は「臨界点は$${z=0}$$のみで、多重度は$${n-1}$

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今週のフラクタル19　((x+i(|y+0.5|-0.5))^2+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${(x+i(|y+0.5|-0.5))^2+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (x+i(|y+0.5|-0.5))^2+c$${z^2+c}$$のマンデルブロ集合と$${\text{con}(z)^2+c}$$のマンデルブロ集合がくっついたような形をしていますが、間の領域には不安定領域(真っ黒い部分)があり、$${z^2+c}$$のマンデルブロ集合の円状領域もよく見ると消えていたり形が崩れていたりします。 ジュ

108Hassium

今週のフラクタル18　(c/(z^3-1)+1)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${\frac{c}{z^3-1}+1}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 c/(z^3-1)+1$${\frac{c}{z^3-1}+1}$$という関数は、1→∞→1というサイクルを持つ2周期発散関数です。 $${\frac{c}{z^n-1}+1}$$は「臨界点は$${z=0}$$のみで、多重度は$${n-1}$$」「ジュリア集合は$${n}$$回回転対称」という性質を持ち、2周期発散関数におけるマルチブロのような

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