今週のフラクタル21 (z^2-ixy+c)
どうも、108Hassiumです。
今週は$${z^2-ixy+c}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。
z^2-ixy+c
以前$${z^2+ixy+c}$$というそっくりな関数を取り上げましたが、マンデルブロ集合の形状は大きく異なるようです。
※☟$${z^2+ixy+c}$$の記事
収束領域がくっついた形のジュリア集合があるのは$${z^2+ixy+c}$$と同じですが、こっちの方が領域の曲がりくねり具合が大胆で面白いものが多い気がします。
摂動系ジュリア集合や$${z^2+ixy+c}$$でも見られたタイプの、白領域($${z_0=0}$$とは異なるサイクルに収束する領域)が存在するジュリア集合です。
あまり見たことない感じの白領域の入り方をしたジュリア集合です。
白領域に加えて第三の収束領域(青)を持つジュリア集合です。
いつものやつです。
環状の軌道を持つ無限周期ジュリア集合です。
ストレンジアトラクターです。
ストレンジアトラクターが出現する$${c}$$の範囲は$${z^2+ixy+c}$$よりは広いものの、アトラクターの形状は$${z^2+ixy+c}$$のものと似たような楕円形のものばかりでした。