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令和３年度行政書士試験に19歳11か月で合格。 普段は某旧帝大の学生（専門は数理統計学…

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令和３年度行政書士試験に19歳11か月で合格。 普段は某旧帝大の学生（専門は数理統計学）と某個別塾の講師をしています。
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Gronwallの補題を丁寧に証明してみる

Lemma (Gronwall's inequality) $${u(t), f(t), K(t)}$$は区間$${[a, b]}$$で連続な関数で，この区間上$${K(t)\geq 0}$$であるとする．任意の$${t \in [a, b]}$$に対して が成り立つならば任意の$${t \in [a, b]}$$に対して が成り立つ． 証明 $${U(t) = \int_a^t K(s) u(s) ds}$$とおくと，Lemmaの仮定より$${u(t)\leq f

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      • 多変量正規分布の条件付き分布の求め方

        本記事を書くことになったきっかけ 統計検定準１級 2021年6月試験 問３で，3変量正規分布に従う確率変数に対して2変数の条件付き期待値・条件付き分散を求める問いがあり，勉強になったことが多かったため，覚書的に記しておきます． 何か間違いがあればご指摘ください． 解決したい問題 $${\begin{bmatrix} X\\ Y\\Z\end{bmatrix}}$$を次の3変量正規分布に従う確率ベクトルとする． $$ N_3\left(\begin{pmatrix}1\

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