階乗！

数学で「！」という記号は、見た目の通りおもしろい。

これは階乗を示す記号なのです。

「n！」と書いて、「nの階乗」と読む。

ある数の階乗とは、1からその数までの自然数を掛け合わせた積の事だ。

例えば、６の階乗はこうなる。

6！=6×5×4×３×２×1=720

12の階乗はこうだ。

12！=12×11×10×９×8×7×6×5×4×3×2×1=479,001,600

階乗は、数論、確率論、コンピューターサイエンスでは非常に重要だ。

日常生活では、ある品物を一列に並べる並べ方が何通りあるかを知りたい時に使える。

例えば、六冊の本を棚に並べる並べ方が何通りあるか知りたいとしよう。

一番左端には、六冊の中から一冊を選ぶ。

二番目には、五冊の中から一冊を選ぶ。

三番目には、四冊の中から一冊を選ぶ。

四番目には、三冊から選ぶ。

五番目には、二冊から選ぶ。

最後の六番目には、残りの一冊を置く。

並べ方を計算するには、次の掛け算をすると良い。

6×5×4×3×2×1＝6！=720

面白いことに、ゼロの階乗は1である。

0！=1

何故かって？

ゼロ冊の本を棚に並べようとしたらどうなるか、考えてみよう。

並べ方は何通りある？

答えは一通りだ。