大学入試問題（数学,名古屋市立大学1966）を解いてみた＜大失敗＞

人生に行き詰ったので、手元に落ちていた「大学入試数学不朽の名問100」（BLUE BACKS, 鈴木貫太郎著2021年刊）を眺めたところ、面白い（と私が感じる）問題があったので紹介する。

問題６７.
a,bを正の整数とする。このとき
(1) $${\sqrt{2}}$$が$${\frac{b}{a}}$$と$${\frac{2a+b}{a+b}}$$との間にあることを示せ。
(2) $${\sq