[PSPP]正規性の検定

コルモゴロフ・スミルノフ検定

量的変数が正規分布に従うかどうかを調べる検定方法の1つが、コルモゴロフ・スミルノフ検定（Kolmogolov-Smirnov Test）です。
帰無仮説は「標本の分布は正規分布に一致する」、対立仮説は「標本の分布は正規分布に一致しない」となります。
まず、123名分の身長のダミーデータを用いて説明します。

これは、平均158cm、標準偏差2.7cmの正規分布で発生させた乱数で構成されたデータです。当然、帰無仮説が採択される結果になるはずです。

コルモゴロフ・スミルノフ検定はメニューから実行することができます。

・[分析]→[ノンパラメトリック分析]→[１サンプルによるK-S検定]を選択。

・[検定変数リスト]に「身長」を指定。
・[検定のための分布]で[正規]にチェック。

※検定のための分布で他のものを選べば、正規性以外の検定も行えます。これは、コルモゴロフ・スミルノフ検定が、もともと対応のない２標本の分布が一致しているかどうかを調べる検定であるからです。ここで扱うコルモゴロフ・スミルノフ検定による正規性の検定は、一方の分布を正規分布に固定して、それと標本の分布を比べる検定と考えることができます。

・[OK]をクリック。

出力の見方

検定結果を見ると、当然ですがサンプルサイズ(N)は123です。
平均は158.01で、標準偏差は2.52となっています。
検定統計量コルモゴロフ・スミルノフのZは0.50で、有意水準（有意確率）は、0.962で、帰無仮説「標本の分布は正規分布に一致する」が採択されます。
最初に述べたように、もともと平均158cm、標準偏差2.7cmの正規分布で発生させた乱数データですから、これは当然の結果と言えます。