○×○になり得ない数の特徴みっけたー^_^

心理テストみたいなタイトルをつけましたが、数の心理テストです^_^

ひまがあると九九をやってしまうクセがついてきたこの頃。というか、九九をやっていられるだけ頭がひまなのか^_^ いかん、とは思いつつ、ひとつ面白いことがわかりました！

同じ数を2回かけてできる数の九九を順番に挙げてみると、

0×0=0
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
6×6=36
7×7=49
8×8=64
9×9=81
10×10=100

これでどしたん？と思われた方、ありがとうございます。ちょっと下1桁をご覧になってみて下さい。

0,1,4,9,6,5

まで来て、だから？と思われたら、これが折り返し地点でして、続けると、

6,9,4,1,0

とまあ、回文になってますのね。

もう一度並べると、

0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0

と綺麗ですねー。5を中心にして対称ですわ。

で、ちょっとお気づきの方もいらっしゃるかと思いますが、ここにない数字があるわけですね。

2, 3, 7, 8

がおられません。

と、いうことは、ですよ、

○×○のように、同じ数を2回かけてできる数を「平方数」と言いますが、この平方数には、

下1桁が2, 3, 7, 8であるようなものは存在しない！

ということがわかりますねっ！

13×13=169

であろうが、

1509×1509= 2277081

であろうが、

どう頑張っても平方数の下1桁は例の回文の数字のどれか、

であって、

下1桁が2,3,7,8であるような平方数は、ただの一つもないのですっ！

だから？

と言われるとシュンとなってしまいますが^_^

まあ、車のナンバーを見て、下1桁が2,3,7,8のどれかだったら一瞬にして、あっ、平方数じゃないのね、計算するまでもないわ。と言える、とか。

宝くじの番号、マイナンバー、とかみて、ああっ、平方数になっている脈あり？脈なし？とか。

じゃあじゃあ、○×○×○ならどう？○×○×○×○ならどうどう？って話もしたいところですが、長くなるので、また今度！ってか、まだ調べてません。九九を勉強中のお子さんにやってもらいたいですー😆