問題タイトル「Following the steps」の解説
2023年3月12日にPuzzle Square JPに投稿した問題、「Following the steps」の想定解き筋の解説を行います。
問題はこちらから遊べます！
初期埋めできるところはありません（真顔）
この2つの「3」の先には3マスの領域が2つずつあるので、どちらの「3」も片方に2個、もう片方に1個の黒マスが入ることが分かります。
ここで、「→3」について右側の領域に黒マスが2個入るとした場合、
交差する「↑3」について、どちらに黒マスが2個入っても禁止系（おわん型）ができてしまい、NGとなってしまいます。
よって、「→3」については左側に2個入れるのが正解です。
これらはいずれも禁止系（おわん型）なので、
「↑2」「↑3」について、領域ごとに入る黒マスの個数は上図のようになります。
続いて、最下部の「→3」を検討します。
辺の手筋を考慮すると、「左端のマスが白マスになるパターン」は、
これしかありません。この時、その上の「→1」が破綻しています。
よって、「→3」について、青マスは黒マスであることが確定。
同様に、
「右端のマスが白マスになるパターン」はこれしかなく、これも同様にその上の「→1」が破綻していますね。
というわけで、「→3」について両端の黒マスが確定します。
続いて、「→1」について考察します。
青で示したマスが黒マスになると、それぞれ紫、薄緑の線が分岐してしまうためNG。
一方この仮置きされているマスが黒マスになると、下の「→3」が破綻してしまうのでやはりNGです。
「→1」について、2択に絞り込まれました。
ここで、
このマスが黒マスになった場合、「→1」の右側のマスは線になるので、
左側が黒マスになりますが、これは禁止系です。
同様に、このマスが黒マスになった場合、→1の左側のマスが線になるので、
右側のマスが黒マスになりますが、やはりこれも禁止系です。
というわけで、「→3」の残った黒マスは真ん中に入ります。
次に、
この領域を考えます。
ここに外から入っている線を調べると、
2つありますね。
さらに、この領域に外側から線を入れられる場所を調べると、
この2か所のようです。
偶奇より、この2か所は、「両方線が通る」か、「両方線が通らない」かのいずれか、となります。
このマスが白マスになる場合、
周辺の線をイメージするとこのようになり、右側の入り口を線が通過することが分かります。
ということは、左側の入り口も線が通過しなければなりませんが、
ここを線が通過するとループになってしまいますね。
というわけで、
このマスは白マスではなく、黒マスになることがわかります。
偶奇より、赤枠で示した部分は線が奇数本（1本）通ります。
3マスの内、黒マスを真ん中に置くと当該領域を線が2本通過することになってしまうので、真ん中には黒マスが入りません。
あとは、
盤面左側の大域小ループ禁で、フィニッシュです。
本問の解説は以上です。
ここまでお読みいただき、ありがとうございました！
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